描述

在 2100 年，ACM 巧克力将成为世界上最受欢迎的食物之一。

“绿色、橙色、棕色、红色……”，色彩斑斓的糖衣外壳或许是 ACM 巧克力最吸引人的特点。你见过多少种颜色呢？如今，据说 ACM 会从 $24$ 种颜色的调色板中挑选颜色来给他们美味的糖果粒上色。

有一天，桑迪在一大包 ACM 巧克力上玩了一个游戏，这包巧克力有五种颜色（绿色、橙色、棕色、红色和黄色）。每次他从包装袋中取出一块巧克力并放在桌子上。如果桌子上有两块颜色相同的巧克力，他就会把它们都吃掉。他发现了一件很有趣的事情，在大多数时候桌子上总是有$2$块或者 $3$ 块巧克力。

现在，问题来了，如果包装袋中有 $C$种颜色的 ACM 巧克力（每种颜色的巧克力数量均匀分布），在从包装袋中取出 $N$块巧克力后，桌子上恰好有$M$块巧克力的概率是多少呢？你能编写一个程序来计算一下吗？

输入

这个问题的输入文件包含若干个测试用例，每个测试用例占一行。

对于每个测试用例，有三个非负整数：$C（C <= 100）$，$N$和$M（N, M <= 1000000）$。

输入以包含一个单个$0$ 的行结束。

输出

输出应该是每行一个实数，表示每个测试用例的概率，结果保留三位小数。

输入示例

5 100 2
0

输出示例

0.625 

来源

2002 年北京赛区竞赛