题目描述

当$N$和（或）$M$变得非常大时，精确计算从$N$个事物中每次取出$M$个事物的方法的确切数量可能是一个巨大的挑战。而挑战正是竞赛的关键所在。因此，给定以下条件，你需要进行这样的计算：

给定条件：$5 \leq N \leq 100$；$5 \leq M \leq 100$；$M \leq N$

计算以下表达式的确切值：$C = N! / (N - M)!M!$

你可以假设$C$的最终值将适合存储在32位的Pascal语言的LongInt类型或C语言的long类型中。郑重说明一下，$100!$的确切值是：

$93,326,215,443,944,152,681,699,238,856,266,700,490,715,968,264,381,621, 468,592,963,895,217,599,993,229,915,608,941,463,976,156,518,286,253, 697,920,827,223,758,251,185,210,916,864,000,000,000,000,000,000,000,000$

输入

该程序的输入将是一行或多行，每行包含零个或多个前导空格、一个$N$的值、一个或多个空格以及一个$M$的值。输入文件的最后一行将包含一对虚拟的$N$、$M$值，且这两个值都等于零。当读取到这一行时，你的程序应该终止。

输出

该程序的输出应该采用以下形式：

$N$个事物每次取出$M$个时恰好有$C$种方法。

输入示例

100  6
20  5
18  6
0  0

输出示例

100 things taken 6 at a time is 1192052400 exactly.
20 things taken 5 at a time is 15504 exactly.
18 things taken 6 at a time is 18564 exactly.

来源

UVA 第三卷 369题