描述

让我们来考虑所谓的“诡秘数”，它由一个包含$N$个整数的数组$A$表示，这些整数取自集合$\{0, 1, 2\}$。例如，$A[0] = 1$，$A[1] = 1$，$A[2] = 0$且$A[3] = 2$。若$A[0] = 1$并且对于$I = 1, 2, \cdots, N - 1$，都有$A[I] = 0$，那么这个诡秘数被称为“壹数（ONE）”。

考虑对两个诡秘数$A$和$B$进行如下被称为“星乘”的运算：

$$C[k] = \sum_{i = 0}^{k} A[i] \times B[k - i] + \sum_{i = k + 1}^{N - 1} A[i] \times B[N + k - i] $$

这里$C$是该运算的结果，同样也以数组形式呈现——但不一定是诡秘数。我们用$<*>$符号来表示这个运算。

此外，对于“星乘”运算的结果还有取模运算：

$$(C \bmod Q)[i] = C[i] \bmod Q$$

其中$Q$是一个正整数。

我们给定一个诡秘数$A$和一个模数$Q$。我们需要找到这样一个“逆诡秘数”$B$：

$$(A * B) \bmod Q = \text{ONE}$$

输入

输入包含$K$个文本格式的数据集。该文件的第一行包含测试用例的数量$K$。每个测试用例由两行组成。第一行包含两个用空格分隔的整数：$Q$（$2 \leq Q \leq 100$）和$N$（$5 \leq N \leq 50$）。第二行包含$N$个取自集合$\{0, 1, 2\}$的整数，用空格分隔，这些整数表示诡秘数$A$。

输出

输出应该打印在标准输出上。它应该包含$K$行——每个测试用例占一行。如果存在解，该行应该包含字符串“A solution can be found”。如果不存在解，该行应该包含字符串“No solution”。

输入数据

2
2 5
1 0 1 0 1
65 8
1 2 2 2 1 1 2 2

输出数据

A solution can be found
No solution

提示

在第一个示例中，一个可能的逆诡秘数可以是$<0 0 1 1 1>$。

来源

2002年东南欧竞赛