题目描述

你是否听过这样一个事实：“每个常规数字系统的基数都是 10”？当然，我这里讨论的不是像 Stern-Brockot 数字系统这样的特殊进制。本题与该事实无关，但可能有一定的相似性。

给定一个 $N$ 进制的整数 $R$，并保证 $R$ 能被 $(N-1)$ 整除。你需要输出满足条件的最小可能的 $N$。$N$ 的取值范围是 $2 \leq N \leq 62$。

• 对于 $62$ 进制，数字符号为 $0 \sim 9$、$A \sim Z$ 和 $a \sim z$。
• 对于 $61$ 进制，数字符号为 $0 \sim 9$、$A \sim Z$ 和 $a \sim y$，以此类推。

输入

输入包含若干行，每行给出一个数学定义的任意进制（$2 \sim 62$）的数字。你需要确定满足条件的最小进制。输入不会包含非法数字，输入文件的最大大小为 32KB。

输出

如果不存在满足条件的 $N$，则输出 "such number is impossible!"。每个输入行对应一个输出行，输出始终使用十进制表示。

输入样例 1

3
5
A

输出样例 1

4
6
11

来源

UVA 10093