描述

考虑下面的交流电路。我们假设该电路处于稳态。因此，节点 1 和节点 2 处的电压分别由\(v_1 = V_S \cos \omega t\)和\(v_2 = V_R\cos (\omega t + \varphi)\)给出，其中\(V_S\)是电源电压，\(\omega\)是频率（单位：弧度每秒），\(t\)是时间。\(V_R\)是电阻两端的电压幅值，\(\varphi\)是其相位。

你需要编写一个程序，针对不同的\(\omega\)值来确定\(V_R\)。为了解决这个问题，你需要用到两条电学定律。第一条是欧姆定律，即\(v_2 = iR\)，其中\(i\)是电路中的电流，方向为顺时针方向。第二条是\(i = C \frac{d}{dt} (v_1 - v_2)\)，它将电流与电容器两侧的电压联系起来。“\(\frac{d}{dt}\)”表示对\(t\)求导数。

输入

输入由一行或多行组成。第一行包含三个实数和一个非负整数。这些实数按顺序分别是\(V_S\)、\(R\)和\(C\)。整数\(n\)是测试用例的数量。输入的接下来\(n\)行，每行包含一个实数。这些实数中的每一个都是角频率\(\omega\)。

输出

对于输入中的每个角频率，你需要在单独的一行输出其对应的\(V_R\)。输出的每个\(V_R\)值应保留三位小数。

1.0 1.0 1.0 9
0.01
0.031623
0.1
0.31623
1.0
3.1623
10.0
31.623
100.0

0.010
0.032
0.100
0.302
0.707
0.953
0.995
1.000
1.000

来源

2001 年大纽约地区竞赛