描述

有传言称，很多计算机存在与 2000 年相关的问题。由于它们仅用两位数字表示年份，日期会突然从 1999 年变为 1900 年。实际上，还有许多其他类似的问题。在某些系统中，使用 32 位整数来存储从某个固定日期开始经过的秒数。按照这种方式，当经过\(2^{32}\)秒（约 136 年）时，日期会跳回到那个固定日期。

那么，对于所有这些混乱情况该怎么办呢？假设你有两台计算机\(C1\)和\(C\)，它们存在两种不同的错误：一台存在普通的 Y2K 错误（即从 2000 年变为\(a1 = 1900\)），另一台在 2040 年时会变为\(a2 = 1904\)。假设\(C1\)显示的年份\(y1 = 1941\)，\(C2\)显示的年份\(y2 = 2005\)。那么你知道以下情况（假设不存在其他错误）：真实年份不可能是 1941 年，因为在那种情况下，两台计算机都会显示（相同的）正确日期。如果年份是 2005 年，\(y1\)会是 1905 年，所以这也不可能。仅看\(C1\)，我们知道真实年份是以下年份之一：1941 年、2041 年、2141 年等等。现在我们可以计算出\(C2\)在这些年份会显示的年份：1941 年、1905 年、2005 年等等。所以实际上，真实年份可能是 2141 年。

手动计算所有这些情况工作量很大。（而且你肯定不想每次忘记真实年份时都去计算。）所以，你的任务是编写一个程序来为你进行计算：在知道其他计算机显示的年份\(yi\)以及它们的错误情况（从\(bi\)变为\(ai\)）的情况下，找到第一个可能的真实年份。请注意，年份\(ai\)肯定不会在计算机制造年份之后。由于真实年份不能早于计算机的制造年份，你要找的年份不能早于任何一个\(ai\)。

输入

输入文件包含多个测试用例，需要计算每个测试用例的真实年份。每个测试用例的描述从包含整数\(n\)（\(1 \leq n \leq 20\)）的一行开始，\(n\)表示计算机的数量。然后，对于每台计算机，有一行包含三个整数\(yi\)、\(ai\)、\(bi\)（\(0 \leq ai \leq yi \leq bi < 10000\)）。\(yi\)是计算机显示的年份，\(bi\)是出现错误的年份（即计算机无法显示的第一个年份），\(ai\)是计算机在\(bi\)年份时显示的年份。

输入以\(n = 0\)的测试用例结束，该测试用例不进行处理。

输出

对于每个测试用例，输出一行“Case #k:”，其中\(k\)是测试用例的编号。然后，输出一行“The actual year is z.”，其中\(z\)是最小的可能年份（满足所有计算机的情况且大于或等于\(u\)）。如果不存在小于 10000 的这样的年份，则输出“Unkown bugs detected.”。在每个测试用例后输出一个空行。

2 
1941 1900 2000 
2005 1904 2040 
2 
1998 1900 2000 
1999 1900 2000 
0 

Case #1: 
The actual year is 2141. 

Case #2: 
Unknown bugs detected. 

来源

1999 年中欧地区竞赛