题目分析

本题描述了计算机存在的年份表示问题，一些计算机因用两位数字表示年份或用 32 位整数存储时间而出现日期跳转错误。给定多台计算机显示的年份 $y_i$ 以及它们的错误情况（从 $b_i$ 变为 $a_i$），需要找出第一个可能的真实年份，该年份要满足所有计算机的情况且不能早于任何一台计算机的 $a_i$，若不存在小于 10000 的这样的年份，则输出相应提示。

解题思路

1. 理解题目条件：每台计算机有三个参数：显示年份 $y_i$、错误年份 $a_i$（当真实年份为 $b_i$ 时显示为 $a_i$）、错误发生年份 $b_i$。真实年份 $x$ 需满足对于每台计算机，$x$ 与 $y_i$ 的关系要符合其错误规律，且 $x \geq \max\{a_i\}$。
2. 确定可能的年份范围：从所有计算机的 $a_i$ 中找出最大值 $max_a$，真实年份 $x$ 必定大于等于 $max_a$。由于年份范围在 0 到 10000 之间，所以 $x$ 的取值范围是 $[max_a, 10000)$。
3. 检查每个可能的年份：对于范围内的每个年份 $x$，检查它是否满足所有计算机的错误规律。对于每台计算机，计算 $x - b_i$ 的差值 $diff$。如果 $diff \geq 0$，则 $x$ 对应的显示年份应该是 $a_i + diff$，检查这个显示年份是否等于 $y_i$。如果对于所有计算机，$x$ 都满足上述条件，则 $x$ 就是第一个可能的真实年份。
4. 输出结果：如果找到符合条件的年份 $x$，输出 “Case #k: The actual year is z.”，其中 $k$ 是测试用例编号，$z$ 是找到的真实年份。如果在 10000 以内没有找到符合条件的年份，输出 “Case #k: Unkown bugs detected.”。

代码实现

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

using namespace std;

const int N = 10000;
int cnt[N];

int main()
{
    int n, y, a, b, caseno = 0;
    while(~scanf("%d", &n) && n) {
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));

        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d%d%d", &y, &a, &b);

            for(int j = y; j < N; j += b - a)
                cnt[j]++;
        }

        bool flag = false;
        for(int i = 0; i < N; i++)
            if(cnt[i] == n) {
                printf("Case #%d:\nThe actual year is %d.\n\n", ++caseno, i);
                flag = true;
                break;
            }
        if(flag == false)
            printf("Case #%d:\nUnknown bugs detected.\n\n", ++caseno);
    }

    return 0;
}