描述

在某个平坦的田野上，有一个被围栏包围的区域。围栏的高度为 $h$，在平面投影中呈现为一个封闭多边形线（无自交），其 $N$ 个顶点通过笛卡尔坐标 $(X_i, Y_i)$ 指定。在坐标为 $(0, 0)$ 的位置上，有一盏灯立在田野上。灯可能位于围栏的外部或内部，但不可以在其侧面，就如下面的示例图片所示（用细线表示的部分未被灯光照亮）：

围栏是完全黑色的，即它既不反射、也不扩散，更不透光。研究和实验表明，以下定律表达了落在该围栏任意照亮点的光强度：

其中 $k$ 是已知常数，不依赖于所讨论的点，$r$ 是该点与灯之间在平面投影中的距离。一个宽度为 $dl$ 和高度为 $h$ 的无穷小窄竖板的光照为

其中 $I_0$ 是该围栏板上的光强，$\alpha$ 是该点围栏边的法线与指向灯的方向之间在平面投影中的角度。

您需要编写一个程序，以找出围栏的总照明度，定义为所有照亮的板的照明度之和。

输入

输入文件的第一行包含数字 $k$、$h$ 和 $N$，以空格分隔。$k$ 和 $h$ 是实常数。$N$ ($3 \leq N \leq 100$) 是围栏顶点的数量。随后 $N$ 行每行包含两个实数 $X_i$ 和 $Y_i$，以空格分隔。

输出

将输出文件中的总照明度四舍五入到小数点后两位。

0.5 1.7 3 1.0 3.0 2.0 -1.0 -4.0 -1.0 

5.34

来源

东北欧 1998