题目分析
本题是一个简化版“憋七”游戏的博弈问题。Alice 和 Bob 轮流在四条花色链上扩展，无法行动的一方判负。需要求出双方最优策略下的游戏结果。

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算法思路

核心思想：状态压缩 + 记忆化搜索

关键观察：

• 四条花色（S, H, C, D）相互独立
• 每条花色链从 7 开始向两侧扩展
• 游戏状态可由每条链的左右端点完全描述

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状态表示

1. 状态结构

struct state {
    int l[4], r[4];  // 每条链的左右端点
};

• l[i]：花色 i 当前最左端的点数
• r[i]：花色 i 当前最右端的点数
• 初始时所有链为 (0,0)，黑桃链为 (7,7)

2. 状态哈希

u64 hsh(state s) {
    u64 h = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        h = h * B + s.l[i];
        h = h * B + s.r[i];
    }
    return h;
}

使用多项式哈希将状态映射到 u64，便于存储。

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博弈搜索

1. 搜索函数定义

int dfs(int cur, state s)

• cur：当前玩家（0=Bob, 1=Alice）
• s：当前游戏状态
• 返回值：0-当前玩家必败，1-平局，2-当前玩家必胜

2. 终止条件

bool fle = true;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
    if (s.l[i] != 1 || s.r[i] != 13)
        fle = false;
}
if (fle) return m[h] = 1;  // 所有链完成，平局

3. 行动枚举

对于每条花色链：

情况1：链未开始（l[i] == 0 && r[i] == 0）

if (a[i][7] != cur) {  // 当前玩家没有该花色的7
    s.l[i] = s.r[i] = 7;
    int r = dfs(cur ^ 1, s);
    // 更新最优策略
    s.l[i] = s.r[i] = 0;
}

情况2：链已开始，向两侧扩展

// 向左扩展
if (s.l[i] > 1 && a[i][s.l[i] - 1] != cur) {
    s.l[i]--;
    int r = dfs(cur ^ 1, s);
    // 更新最优策略
    s.l[i]++;
}

// 向右扩展  
if (s.r[i] < 13 && a[i][s.r[i] + 1] != cur) {
    s.r[i]++;
    int r = dfs(cur ^ 1, s);
    // 更新最优策略
    s.r[i]--;
}

4. 胜负判断逻辑

int cs = 0;  // 0-必败, 1-平局, 2-必胜
for (所有可能行动) {
    int r = dfs(对手, 新状态);
    if (r == 0) cs = 2;      // 存在让对手必败的行动
    else if (r == 1 && !cs) cs = 1;  // 存在平局行动
}
return m[h] = cs;

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算法流程

步骤1：输入处理

for (int i = 1; i <= 26; i++) {
    scanf("%1s", buf);
    a[get(buf[0])][rd()] = 1;  // 标记Alice拥有的牌
}

步骤2：初始状态设置

state st = {};
st.l[0] = st.r[0] = 7;  // 黑桃7已打出
int r = dfs(a[0][7], st);  // 黑桃7的拥有者先手

步骤3：结果转换

根据黑桃7的归属和搜索结果的组合：

黑桃7归属	搜索结果	最终结果
Alice	2 (必胜)	Alice
	1 (平局)	Draw
	0 (必败)	Bob
Bob	2 (必胜)
	1 (平局)	Draw
	0 (必败)	Alice

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复杂度分析

状态空间

• 每条链的状态：左端点 0-7，右端点 7-13
• 总状态数：约 $8 \times 7 \times 8 \times 7 \times 8 \times 7 \times 8 \times 7 \approx 10^7$ 量级
• 实际可达状态远少于理论上限

时间复杂度

• 每个状态最多 16 种行动（4条链 × 4个方向）
• 使用哈希表记忆化，避免重复计算
• 实际运行可接受

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算法优势

1. 状态压缩合理：仅存储端点信息，避免记录具体出牌序列
2. 记忆化高效：使用 gp_hash_table 快速查询
3. 博弈分析准确：标准的必胜/必败态传播
4. 代码简洁：逻辑清晰，易于理解

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样例验证

样例1

输入：Alice 的 26 张牌 搜索过程发现 Bob 有必胜策略 → 输出 Bob

样例2

双方手牌对称，最终平局 → 输出 Draw

样例3

Alice 手牌优势，存在必胜策略 → 输出 Alice

该算法通过状态空间搜索和博弈论分析，准确解决了这一复杂的卡牌博弈问题。