问题分析
题目要求将字符串 $a$ 的所有长度为 $k$ 的子串通过修改后缀的方式变成字符串 $b$ 的对应子串集合，使得两个集合完全相同，并最小化总修改代价。

关键观察：

• 修改操作只允许修改后缀，代价为修改的后缀长度
• 目标是最小化总代价，等价于最大化"不需要修改"的公共前缀长度总和

核心思路

1. 后缀自动机构建：将两个字符串的反转拼接后构建后缀自动机，利用SAM的树形结构高效处理所有子串的匹配关系
2. 子串定位与统计：在SAM上定位每个长度为 $k$ 的子串对应的节点，并统计两个字符串中各子串的出现情况
3. 贪心匹配：在SAM的parent树上进行自底向上的遍历，采用贪心策略：
   • 优先匹配公共前缀较长的子串对
   • 最大化保留的公共前缀长度总和
4. 代价计算：总代价 = 所有子串的总字符数 - 最大保留的公共前缀长度和

算法特点

• 时间复杂度：$O(n)$ 线性复杂度，适合 $n \le 1.5 \times 10^5$ 的大数据规模
• 空间复杂度：$O(n|\Sigma|)$，其中 $|\Sigma|=26$ 为字母表大小
• 利用后缀自动机的优美性质高效解决字符串匹配问题

算法优势
该方法巧妙地利用了后缀自动机能够压缩表示所有子串的特性，将看似复杂的子串匹配问题转化为树形结构上的统计问题，通过贪心策略得到最优解，体现了字符串高级算法的强大威力。