题目描述

有两个长度为 $n$ 的由小写字母组成的字符串 $a, b$，取出他们所有长为 $k$ 的子串（各有 $n-k+1$ 个），这些子串分别组成集合 $A, B$。现在要修改 $A$ 中的串，使得 $A$ 和 $B$ 完全相同。可以任意次选择修改 $A$ 中一个串的一段后缀，花费为这段后缀的长度。总花费为每次修改花费之和，求总花费的最小值。

输入格式

第一行两个整数 $n, k$ 表示字符串长度和子串长度；

第二行一个小写字母字符串 $a$；

第三行一个小写字母字符串 $b$。

输出格式

输出一行一个整数表示总花费的最小值。

样例

输入

5 3
aabaa
ababa

输出

3

解释
所有子串为：$A = \{\texttt{aab}, \texttt{aba}, \texttt{baa}\}$, $B = \{\texttt{aba}, \texttt{bab}, \texttt{aba}\}$。可以看出有一对 $\texttt{aba}$ 是相同的，另外要把 $\texttt{aab}$ 改成 $\texttt{aba}$（花费 $2$），$\texttt{baa}$ 改成 $\texttt{bab}$（花费 $1$），总花费为 $3$。

数据范围与提示

对于所有数据，$1 \le k \le n \le 1.5 \times 10^5$。

• 对于 $10\%$ 的数据，$n \le 11$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$n \le 200$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$n \le 2000$；
• 对于另外 $10\%$ 的数据，字符串的每一位在小写字母中均匀随机；
• 对于余下 $40\%$ 的数据，无特殊限制。