好的，我们先一步步分析题意与高效做法。

---

题意整理

• 给定数组 (a[1..n])，每次查询区间 ([l, r])。
• 问在该区间内，有多少个子数组（连续子序列）的异或和等于 (k)。
• 即求满足 (l \le x \le y \le r) 且 (a_x \oplus a_{x+1} \oplus \dots \oplus a_y = k) 的 ((x, y)) 对数。

---

第一步：转化为前缀异或

设
[ s_i = a_1 \oplus a_2 \oplus \dots \oplus a_i ] 且 (s_0 = 0)。
那么区间 ([x, y]) 的异或和
[ a_x \oplus \dots \oplus a_y = s_y \oplus s_{x-1} ]

条件 (s_y \oplus s_{x-1} = k) 等价于
[ s_y = s_{x-1} \oplus k ] 且 (x \le y)，即 (x-1 < y)。

---

对于查询 ([l, r])，我们要找的 ((x, y)) 满足：

1. (l \le x \le y \le r)
2. (s_y = s_{x-1} \oplus k)

等价于：
对每个位置 (p \in [l-1, r-1])（这是 (x-1) 的取值范围），找在它右边且下标在 ([l, r]) 中的位置 (q)（即 (q \in [\max(p+1, l), r])）使得 (s_q = s_p \oplus k)。

---

第二步：离线查询——莫队算法

由于 (n, m \le 10^5)，我们需要 (O((n+m)\sqrt{n})) 或更优的做法。

这是经典的区间子数组异或和等于 k 的计数问题，可以用莫队算法离线处理。

---

莫队思路

我们维护当前区间 ([L, R]) 内，每个前缀异或值 (s) 出现的次数 (cnt[s])。

当加入一个位置 (i)（即扩展右端点或左端点），实际上我们是加入 (s_i) 这个前缀异或值。

但是注意：子数组 ([x, y]) 的异或和 = (s_y \oplus s_{x-1})。
我们需要的配对是：在 ([L-1, R]) 范围内（前缀异或下标范围），对于每个 (p)（作为 (x-1)），找 (q)（作为 (y)）满足 (q > p) 且 (s_q = s_p \oplus k)。

---

技巧：
在莫队移动端点时，我们实时维护的区间是 ([L, R])，我们考虑所有 (p \in [L-1, R-1])，(q \in [L, R]) 且 (q > p)，(s_q = s_p \oplus k) 的数量。

但更简单地，我们可以直接维护：
当前区间 ([L, R]) 的答案 = (\sum_{p=L-1}^{R-1} \sum_{q=p+1}^{R} [s_q = s_p \oplus k])。

---

移动端点的更新

设当前答案为 (ans)，当前区间为 ([L, R])，(cnt[v]) 表示 (s_{L-1}, s_L, \dots, s_R) 中值 (v) 出现的次数。

---

1. 右端点 (R) 增加 1 到 (R+1)：
新加入的前缀异或是 (s_{R+1})，它作为可能的 (y)（即 (q)），要找 (p) 满足 (s_p = s_{R+1} \oplus k) 且 (p \in [L-1, R])。
符合条件的 (p) 的个数是 (cnt[s_{R+1} \oplus k])。
所以： [ ans \ += cnt[s_{R+1} \oplus k] ] 然后 (cnt[s_{R+1}]) 增加 1。

---

2. 左端点 (L) 减少 1 到 (L-1)：
新加入 (s_{L-2})（注意 (L) 减少 1 时，区间变成 ([L-1, R])，新加入的是 (s_{L-2})？ 小心索引）

我们维护的 (p) 范围是 (L-1) 到 (R-1)，(q) 范围是 (L) 到 (R)。
当 (L) 减少到 (L-1)，新增的 (p = L-2)（因为现在 (p) 从 (L-2) 开始），新增的 (q) 是原来的 (L) 到 (R)。

实际上更好统一：
设我们维护的区间是 ([L, R]) 对应的前缀异或下标集合 ({s_{L-1}, s_L, \dots, s_R})。
那么答案就是在这个集合中，统计有多少对 ((p, q)) 满足 (p < q) 且 (s_q = s_p \oplus k)。

这样移动时：

• 增加 (R)：新加入 (s_R)（注意 (R) 增加 1 时，对应新 (s_{R+1}) 吗？要统一，我们用下标表示集合里的元素是 (s_{L-1}) 到 (s_R)）。

我重新统一表示：

---

重新整理

定义 (S = {s_{L-1}, s_L, s_{L+1}, \dots, s_R})，大小 (R - (L-1) + 1 = R - L + 2)。
答案 (ans = #{(p, q) \mid p, q \in S, p < q, s_p \oplus s_q = k})。

这样，当 (R) 增加 1（新区间 ([L, R+1])），集合 (S) 增加 (s_{R+1})。
新增的配对：(s_{R+1}) 与 (S) 中已有的元素 (v) 满足 (s_{R+1} \oplus v = k)，即 (v = s_{R+1} \oplus k)。
所以新增配对数是 (cnt[s_{R+1} \oplus k])。
然后 (cnt[s_{R+1}]) 加 1。

---

当 (L) 减少 1（新区间 ([L-1, R])），集合 (S) 增加 (s_{L-2})（因为 (s_{L-2}) 是新区间的左端前一个前缀异或）。
新增配对：(s_{L-2}) 与 (S) 中已有元素 (v) 满足 (s_{L-2} \oplus v = k)，即 (v = s_{L-2} \oplus k)，已有元素是原来集合 (S)（不含 (s_{L-2})）中的所有值。
所以新增配对数是 (cnt[s_{L-2} \oplus k])。
然后 (cnt[s_{L-2}]) 加 1。

---

删除时（(R) 减少或 (L) 增加）类似，先减少 (cnt)，再减去配对数。

具体：

• 删除 (R)（从 ([L, R]) 到 ([L, R-1])）：集合移除 (s_R)。
  先 (cnt[s_R]) 减 1，然后答案减少 (cnt[s_R \oplus k])（因为 (s_R) 与集合中剩余元素的配对数）。
• 删除 (L)（从 ([L, R]) 到 ([L+1, R])）：集合移除 (s_{L-1})。
  先 (cnt[s_{L-1}]) 减 1，然后答案减少 (cnt[s_{L-1} \oplus k])。

---

第三步：莫队实现步骤

1. 读入 (n, m, k)，读入数组 (a)，计算前缀异或 (s[0..n])。
2. 读入查询 ([l, r])，注意我们实际需要维护的集合对应 (s_{l-1} \dots s_r)。
3. 对查询按块排序（莫队排序）。
4. 初始区间 (L=1, R=0) 表示空集？小心，初始 (L=1, R=0) 时集合 (S = {s_0})（因为 (l=1) 时，我们需要 (s_0) 到 (s_r)）。 初始时 (cnt[s_0]=1)，答案 (ans=0)。
5. 按顺序移动端点，更新答案。
6. 输出每个查询的答案。

---

样例验证

输入：

4 5 1
1 2 3 1
1 4
1 3
2 3
2 4
4 4

(s = [0, 1, 3, 0, 1])

查询 [1,4]：找 (p \in {s_0..s_3}, q \in {s_1..s_4}, p<q, s_q = s_p \oplus 1)。

列出 (s)：0:0, 1:1, 2:3, 3:0, 4:1。

配对： (p,q)
(0,1): s0=0, s1=1, 0⊕1=1=k ✅
(0,4): s0=0, s4=1 ✅
(1,2): 1⊕3=2≠1
(1,4): 1⊕1=0≠1
(2,3): 3⊕0=3≠1
(2,4): 3⊕1=2≠1
(3,1): p>q 不满足 p<q
(3,4): s3=0, s4=1 ✅
另外 (1,?) 1⊕?=1 → ?=0，即 s_q=0，q=3，但 p=1, q=3, s1=1,s3=0, 1⊕0=1 ✅ 这个也成立，前面漏了。

我们系统数一下 p<q：

p=0 (值0): 找值1 → q=1,4 ✅✅
p=1 (值1): 找值0 → q=3 ✅
p=2 (值3): 找值2 → 无
p=3 (值0): 找值1 → q=4 ✅

一共 4 个，与输出一致。

---

第四步：复杂度

• 莫队移动：(O((n+m)\sqrt{n}))。
• 每个端点移动 (O(1)) 更新。
• 可过 (10^5)。

---

最终算法流程

1. 计算前缀异或数组 (s)。
2. 将查询按莫队顺序排序。
3. 维护 (cnt) 数组和当前答案 (ans)。
4. 对每个查询移动端点并记录答案。
5. 按原顺序输出答案。

---

关键公式：
当前维护集合 (S = {s_{L-1}, \dots, s_R})，
答案 = 满足 (p<q) 且 (s_p \oplus s_q = k) 的 ((p,q)) 对数。

移动：

• 增加 (s_x) 时：(ans \ += cnt[s_x \oplus k])，然后 (cnt[s_x]++)。
• 移除 (s_x) 时：先 (cnt[s_x]--)，然后 (ans \ -= cnt[s_x \oplus k])。

---

这样即可高效解决本题。