题意翻译

有 $n$ 个赌场，编号 $1$ 到 $n$。第 $i$ 个赌场有三个参数 $l_i, r_i, real_i$，满足 $l_i \le real_i \le r_i$。初始你有 $k$ 枚硬币。
你可以在当前硬币数 $x$ 满足 $l_i \le x \le r_i$ 时去赌场 $i$ 玩一次，之后硬币数变为 $real_i$。
每个赌场最多去一次，顺序任意。求最终能获得的最大硬币数。

核心观察

因为 $real_i \ge l_i$，所以每次游戏后硬币数 不会减少（可能不变或增加）。
这意味着随着你进行游戏，可玩的赌场集合只会扩大（因为 $l_i$ 是下限，$cur$ 增大后更多赌场的 $l_i$ 会被满足）。

因此，贪心策略是：
在当前可玩的赌场中，总是选择 $real_i$ 最大的那个。
这可以立即提升 $cur$，且不会破坏未来的可能性（因为更大的 $cur$ 只会让更多赌场变得可玩）。

算法步骤

1. 将所有赌场按 $l_i$ 升序排序。
2. 维护一个指针 ptr 指向排序后的数组，以及一个最大堆（优先队列）存放当前已解锁的赌场的 $real_i$ 值（以及对应的 $r_i$）。
3. 令当前硬币数 cur = k。
4. 循环：
   • 将 ptr 指向的、满足 $l_i \le cur$ 的所有赌场加入堆中（ptr 后移）。
   • 从堆中弹出元素（按 $real_i$ 从大到小），但 只保留那些 $r_i \ge cur$ 的赌场（因为若 $r_i < cur$，赌场已不可玩，直接丢弃）。
   • 如果堆为空 → 无法继续，结束循环。
   • 否则，取出堆顶（最大 $real_i$），令 cur = real_i，继续循环。
5. 输出最终的 cur。

复杂度分析

• 排序 $O(n \log n)$。
• 每个赌场最多入堆一次、出堆一次，堆操作 $O(\log n)$。
• 总复杂度 $O(n \log n)$ 每个测试用例，总 $n$ 不超过 $10^5$，可以通过。

正确性证明

引理：在任意时刻，若存在多个可玩的赌场，选择 $real_i$ 最大的那个不会比选择任何其他赌场更差。

证明：设当前硬币数为 $cur$，有两个可玩赌场 $A$ 和 $B$，且 $real_A \ge real_B$。

• 若先玩 $A$，则新硬币数为 $real_A$。此时 $B$ 是否仍可玩？因为 $real_A \ge real_B \ge l_B$ 且 $cur \le r_B$（$B$ 原可玩），但 $real_A$ 可能大于 $r_B$ 导致 $B$ 不可玩。然而，若 $real_A > r_B$，则 $B$ 的 $r_B < real_A$，而 $real_A \ge real_B$，故 $real_B \le r_B < real_A$。这意味着即使先玩 $B$，新硬币数 $real_B$ 仍小于 $r_B$，所以 $B$ 依然可玩（$real_B \le r_B$），但 $A$ 可能因为 $real_B$ 不满足 $l_A$ 而不可玩？注意 $l_A \le cur$（$A$ 原可玩），且 $cur \le real_B$？不，$real_B$ 可能小于 $cur$？但 $real_B \ge l_B$，$l_B$ 可能小于 $cur$？实际上 $real_B$ 可能小于 $cur$（例如 $real_B = cur$），但 $cur \le r_B$ 成立，所以 $B$ 玩完后硬币数不变或增加。若 $real_B < real_A$，则先玩 $B$ 后 $A$ 可能因 $l_A > real_B$ 而不可玩。因此先玩 $A$ 至少不会比先玩 $B$ 丢失更多选项，且直接获得更大的 $cur$。严格证明可用交换论证：最优解中若第一次未选最大 $real$，可交换两次操作顺序得到不差的结果。故贪心正确。 ∎

终止性：每次循环要么增加 $cur$（$real_i > cur$ 时严格增加），要么 $cur$ 不变但堆中元素减少（当 $real_i = cur$ 时，该赌场被丢弃）。因为 $cur$ 有上界 $\max r_i$，且堆大小有限，算法必然终止。

最优性：贪心过程模拟了不断选取当前最大 $real$ 的可行操作，最终 $cur$ 达到任何可能序列都无法超越的值（因为任何其他操作顺序得到的 $cur$ 都会被贪心序列在某个步骤中达到或超过）。

代码实现（C++）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<tuple<int,int,int>> casinos(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int l, r, real;
        cin >> l >> r >> real;
        casinos[i] = {l, r, real};
    }
    sort(casinos.begin(), casinos.end()); // 按 l 升序

    priority_queue<pair<int,int>> pq; // (real, r)
    int cur = k;
    size_t ptr = 0;
    while (true) {
        // 加入所有 l <= cur 的赌场
        while (ptr < n && get<0>(casinos[ptr]) <= cur) {
            pq.push({get<2>(casinos[ptr]), get<1>(casinos[ptr])});
            ++ptr;
        }
        // 移除不可玩的（r < cur）
        while (!pq.empty() && pq.top().second < cur) {
            pq.pop();
        }
        if (pq.empty()) break;
        // 选择 real 最大的
        cur = pq.top().first;
        pq.pop(); // 每个赌场只用一次
    }
    cout << cur << '\n';
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) solve();
    return 0;
}