A. 爱丽丝与书 详细题解（严格对标标程逻辑）

一、核心结论推导

注意，我们必须选取编号为 $n$ 的这本书。 因为编号 $n$ 是全局最大的，无论它被分到哪一堆，该堆的最高编号书一定是 $n$，所以它一定会被读到。

因此，所有合法的取值组合，一定都是形如

的配对，其中满足 $k < n$。

我们只需要在这些配对中，找到数值之和最大的一组，即为答案。

二、答案公式

答案 = 前 $n-1$ 本书中的最大页数 + 第 $n$ 本书的页数 写成公式：

三、标程代码逻辑讲解

1. 读取测试用例数量 $t$，循环处理每组数据
2. 读取书的数量 $n$
3. 读取数组 $a$，存储每本书的页数
4. 遍历数组前 $n-1$ 个元素，求出最大值 $mx$
5. 最终答案为

（因为代码里数组下标从 $0$ 开始，$a[n-1]$ 就是最后一本书） 6. 输出答案

四、算法复杂度

• 时间复杂度：$O(t \cdot n)$
• 空间复杂度：$O(n)$ 完全满足题目限制：$t \le 500,\ n \le 100$。