题目名称： 哲别将军的守卫问题

题目描述：

成吉思汗（1162-1227），本名铁木真，庙号元太祖，是蒙古帝国的创始人，也是中国历史上最伟大的征服者。在统一了蒙古草原上的许多游牧部落后，成吉思汗建立了一支以铁血纪律、弯刀和火药武装的强大骑兵，成为历史上最令人畏惧的征服者。他扩张帝国，征服了欧亚大陆的大部分地区。下图（来源：维基百科）展示了当时蒙古帝国的疆域。 我们的故事是关于哲别将军的，他是成吉思汗骑兵中最著名的将领之一。有一次，他率领先锋部队入侵一个名为普什图尔的国家。骑兵迅速席卷了普什图尔的所有城市。由于哲别将军的先锋部队兵力不足，这次征服是暂时的且脆弱的，他正在等待成吉思汗的增援。与此同时，哲别将军需要在国家的道路上设置许多守卫，以确保他的部队在每个城市之间能够安全、迅速地传递消息。

普什图尔有 $N$ 个城市，城市之间有双向道路连接。如果在某条道路上设置守卫，则通过这条道路直接相连的两个城市之间的消息传递是完全安全的。然而，在不同的道路上设置守卫的成本各不相同，这取决于道路的距离、路况以及附近的残余武装力量。哲别已经知道在每条道路上设置守卫的成本。他希望确保任意两个城市之间能够直接或间接安全地传递消息，并且总成本最小。

事情总是会变得更复杂一些。作为一名经验丰富的将军，哲别预测这个国家迟早会发生一次起义，这将恰好使某一条道路的设置成本增加。但他不知道具体是哪一条道路会受到影响，只知道一些可疑的道路成本变化信息。我们假设每种可疑情况发生的概率相同。由于起义发生后，守卫的设置计划需要重新调整以实现最小成本，哲别将军希望根据当前信息立即计算出新的期望最小总成本。

输入格式：

输入不超过 $20$ 个测试用例。
每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$（$1 \leq N \leq 3000$，$0 \leq M \leq N \times N$），表示普什图尔的城市数量和道路数量。城市编号为 $0$ 到 $N-1$。
接下来的 $M$ 行中，每行包含三个整数 $x_i$、$y_i$ 和 $c_i$（$c_i \leq 10^7$），表示城市 $x_i$ 和 $y_i$ 之间有一条双向道路，在这条道路上设置守卫的成本为 $c_i$。我们保证图是连通的，且图的总成本不超过 $10^9$。
接下来的一行包含一个整数 $Q$（$1 \leq Q \leq 10000$），表示可疑道路成本变化的数量。
接下来的 $Q$ 行中，每行包含三个整数 $X_i$、$Y_i$ 和 $C_i$，表示道路 $(X_i, Y_i)$ 的成本可能变为 $C_i$（$C_i \leq 10^7$）。我们保证这条道路一定存在，且 $C_i$ 大于原始成本（保证任意两城市之间最多有一条直接相连的道路）。请注意，每种可疑道路成本变化的概率相同。

输出格式：

对于每个测试用例，输出一个实数，表示期望的最小总成本。结果保留 $4$ 位小数。

样例输入 1：

3 3
0 1 3
0 2 2
1 2 5
3
0 2 3
1 2 6
0 1 6
0 0

样例输出 1：

6.0000

提示：

初始的最小成本为 $5$，即连接城市 $0$ 和 $1$ 以及城市 $0$ 和 $2$。
在第一个可疑情况下，最小总成本增加到 $6$；
第二个情况下仍为 $5$；
第三个情况下增加到 $7$。
因此，期望成本为 $(5 + 6 + 7) / 3 = 6$。