描述

Bob 想举办一场比赛来鼓励人们进行体育运动。他在选择路线时遇到了麻烦。他的村子里有 N 栋房子和 N - 1 条路。每条路连接两栋房屋，所有房屋都连接在一起。为了让比赛更有趣，他要求每个参与者都必须从不同的房子出发，并尽可能地跑得更远，不要多次通过一条路。跑得最长的人和跑得最短的人之间的距离差被 Bob 称为“种族差”。Bob 不希望 “种族差异” 大于 Q。这些房屋从 1 到 N 编号。Bob 希望 No.的起始宫必须是连续的。他现在正在向你寻求帮助。他想知道他可以选择的最大起始房屋数量，换句话说，可以参加他的比赛的最大人数。

输入

有几个测试用例。

每个测试用例的第一行包含两个整数 N 和 M，N 是房屋数量，M 是查询数量。

接下来的 N-1 行，每行包含 x、y 和 z 三个整数，表示有一条长度为 z 的道路连接房屋 x 和房屋 y。

以下 M 行是查询。每行包含一个整数 Q，询问根据上述规则，在 “种族差异” 不超过 Q 的情况下，最多有多少人可以参加 Bob 的比赛。

输入以 N = 0 和 M = 0 结尾。

（N<=50000 M<=500 1<=x，y<=N 0<=z<=5000 Q<=100000000）

输出

对于每个测试用例，您应该为每个查询输出一行答案。

输入数据 1

5 5
1 2 3
2 3 4
4 5 3
3 4 2
1
2
3
4
5
0 0

输出数据 1

1
3
3
3
5