题目描述：

任何一个正整数$v$都可以表示为$v = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \dots \times p_n^{a_n}$，其中$p_i$是质数，且$a_i \geq 0$。例如：$24 = 2^3 \times 3^1$。

选择任意两个质数$p_1$和$p_2$（$p_1 \neq p_2$）。想象一个二维平面，其中$x$轴表示$p_1$的幂，$y$轴表示$p_2$的幂。那么任何可以表示为$p_1^{a_1} \times p_2^{a_2}$的数都可以在这个平面上表示为点$(x, y) = (a_1, a_2)$。右边的图展示了一些例子，其中$p_1 = 3$，$p_2 = 2$。 这个概念可以推广到任意$N$维空间，其中每个维度对应一个唯一的质数。每个$N$维空间都有一个唯一的质数集合，我们称这个集合为“空间标识集”（Space Identification Set），简称$S$。$|S|$（即$S$的大小）就是$N$。

任何可以表示为$S$中质数的乘积（每个质数的幂次$a_i \geq 0$）的数都可以在这个$|S|$维空间中表示。下图展示了$N = 3$和$S = \{2, 3, 7\}$的例子。显然，任何可以在空间$A$中表示的数也可以在空间$B$中表示，只要$S_A \subseteq S_B$。

我们定义空间中任意两点之间的距离为从一个点到另一个点沿网格线移动所需经过的单位距离之和（即移动方向始终平行于某一坐标轴）。例如，在下图中，$168$和$882$之间的距离是$4$。

给定两个正整数，编写一个程序，确定一个最小的空间维度$X$，使得这两个数都可以在该空间中表示，并计算它们在该空间中的距离$D$。

输入：

程序将在一个或多个测试用例上进行测试。每个测试用例由一行两个正整数组成（$0 < A, B < 1,000,000$，且$A \times B > 1$）。最后一行是两个$0$。 输出：

对于每个测试用例，输出以下内容：

k. X:D

其中$k$是测试用例编号（从1开始），$X$是能够表示$A$和$B$的最小空间维度，$D$是这两个点在该空间中的距离。

示例输入：

168 882
770 792
0 0

示例输出：

1. 3:4
2. 5:6