题目描述

在全球核战争后，先进洞穴大都市（ACM）在地下洞穴中幸存下来。洞穴之间通过通道相连，整个城市地图可以用一个图来表示，其中洞穴是顶点，它们之间的通道是边。

洞穴城市发生了一场革命。城市的全体居民被平均分成$k$个政党，这些政党无法就共同的法律达成一致。他们决定将城市划分为$k$个行政区，并让每个行政区的居民自行制定他们喜欢的法律。

你将得到一个以图形式呈现的城市地图，你的任务是编写一个程序，将这个图划分为$k$个大小相等的行政区。每个行政区必须形成一个连通子图，由图的顶点子集表示。

幸运的是，图中的顶点数量能被$k$整除，并且表示城市的图恰好是一个仙人掌图——一种每个边最多属于一个简单环的连通无向图。直观地说，仙人掌图是树的一种推广，其中允许存在一些环。

下面的图片展示了一个有15个洞穴的城市地图及其划分为3个行政区的示例。

输入

输入文件的第一行包含三个整数$n$、$m$和$k$（$1 \leq n \leq 50\,000$，$0 \leq m \leq 10\,000$，$1 \leq k \leq n$）。这里$n$是图中的顶点数量，顶点编号从1到$n$。图的边由一组边不相交的路径表示，其中$m$是这种路径的数量，$k$是城市必须划分的行政区数量，且$n$能被$k$整除。

接下来的$m$行每行包含图中的一条路径。一条路径以一个整数$s_i$（$2 \leq s_i \leq 1000$）开头，后跟$s_i$个从1到$n$的整数。这$s_i$个整数表示路径的顶点。

路径中相邻的顶点是不同的。路径可以多次经过同一个顶点，但在整个输入文件中，每条边恰好被遍历一次。图中没有重边（任意两个顶点之间最多有一条边）。

输入文件中的图是一个仙人掌图。

输出

如果可以将顶点划分为$k$个行政区，则向输出文件写入$k$行，每行包含$n/k$个整数。每行表示一个行政区，作为构成它的顶点编号列表。

在每个行政区的描述中，顶点编号必须按升序列出。

如果不存在解决方案，则输出单个数字-1。

输入数据 1

#1
15 3 3
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10


#2
4 2 2
3 1 2 3
2 2 4

输出数据 1

#1
4 5 6 7 8
10 11 12 13 15
1 2 3 9 14


#2
-1