1 条题解
-
0
问题分析:
- 将电路建模为有向无环图(DAG)
- 电流流动形成网络流
- 需要满足所有元件的电流需求
关键点:
- 元件电流约束
- 节点电流平衡
- 无循环路径
解题步骤:
- 构建网络流图:
- 源点:正极端子+
- 汇点:负极端子-
- 元件作为有向边(容量=所需电流)
- 计算最小可行流:
- 使用最大流算法
- 检查是否所有边流量满足下限
#include<stdio.h> #include<string.h> #define inf 0x7fffffff struct edge//边 { int u,v,f,next,b,c;//边的 前节点 后节点 可用流 下条边的编号 原来边上流的上下界 }e[1500]; int head[70],in[70],s,t,ss,tt,yong,sum; int n,m; void ini() { memset(head,-1,sizeof(head)); yong=0; memset(in,0,sizeof(in)); s=0,t=n+1,ss=t+1,tt=ss+1;//各节点编号的安排 sum=0; } void adde(int from,int to,int xia,int shang)//加边 { //加边 e[yong].u=from,e[yong].v=to,e[yong].f=shang-xia,e[yong].b=xia,e[yong].c=shang; e[yong].next=head[from],head[from]=yong++; //同时加它的退边 e[yong].u=to,e[yong].v=from,e[yong].f=0,e[yong].b=xia,e[yong].c=shang; e[yong].next=head[to],head[to]=yong++; } void build() { int i; for(i=0;i<=t;++i) { if(in[i]>0) adde(ss,i,0,in[i]); else { adde(i,tt,0,-in[i]); sum+=(-in[i]); } } } int d[1000],num[1000]; int min(int a,int b){return a<b?a:b;} int sap_gap(int u,int f,int s,int t)//递归sap { if(u==t) return f; int i,v,mind=t,last=f,cost; for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) { v=e[i].v; int flow=e[i].f; if(flow>0)//参考模版写的时候把flow写成了f { if(d[u]==d[v]+1) { cost=sap_gap(v,min(last,flow),s,t); e[i].f-=cost; e[i^1].f+=cost; last-=cost; if(d[s]>=t+1) return f-last; if(last==0) break; } if(d[v]<mind) mind=d[v]; } } if(last==f) { --num[d[u]]; if(num[d[u]]==0) d[s]=t+1; d[u]=mind+1; ++num[d[u]]; } return f-last; } int max_f(int s,int t) { int f=0; memset(d,0,sizeof(d)); memset(num,0,sizeof(num)); for(num[s]=t+1;d[s]<t+1;) f+=sap_gap(s,inf,s,t); return f; } int main() { int i,dat,u,v,f1,f2,p; char from[10],to[10]; while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m) { ini(); for(i=1;i<=m;++i) { scanf("%s%s%d",from,to,&dat); if(from[0]=='+') u=s; else sscanf(from,"%d",&u); if(to[0]=='-') v=t; else sscanf(to,"%d",&v); adde(u,v,dat,inf); in[u]-=dat,in[v]+=dat; } build(); f1=max_f(ss,tt); p=yong; adde(t,s,0,inf); f2=max_f(ss,tt); if(f1+f2!=sum) printf("impossible\n"); else printf("%d\n",e[p^1].f); } return 0; }
- 1
信息
- ID
- 2801
- 时间
- 1000ms
- 内存
- 256MiB
- 难度
- 10
- 标签
- 递交数
- 1
- 已通过
- 1
- 上传者