题目描述

在多边形王国（$Kingdom\ of\ Polygon$）中，王室成员包括国王、王后，以及10岁的双胞胎王子——钝角王子（$Prince\ Obtuse$）和三等分王子（$Prince\ Trisect$）。这对双胞胎竞争心极强，每年生日时都会为了争抢最大的蛋糕份额而闹得不可开交。

智慧的国王和王后设计了一种方法来避免蛋糕分配的争执：

1. 国王会随机在平面内选取若干点（$points$）。
2. 每位王子可以从中选择三个不同的点（$three\ different\ points$）构成一个三角形（$triangle$）。
3. 以该三角形的外接圆（$circumcircle$）作为他的蛋糕形状。

现在，其中一位小王子向你求助。你的任务是帮助他找到可能获得的最大蛋糕（即半径最大的外接圆）。

输入格式

• 第一行是整数$T$，表示测试用例的数量。
• 每个测试用例的第一行是整数$n$，表示点的数量（$3 \leq n \leq 655$）。
• 接下来的$n$行，每行给出一个点的坐标$(x, y)$，其中$0 \leq x, y \leq 10000$。

输出格式

对于每个测试用例，输出最大蛋糕的半径（$radius$），保留三位小数（精度$10^{-3}$）。

样例输入

1  
4  
0 0  
1 0  
1 1  
3 1  

样例输出

3.536  

题目来源

中国南部地区2008年程序设计竞赛（$South\ Central\ China\ 2008$），由国防科技大学（$NUDT$）主办。