题目描述

日本本土称为本州，是一个被海洋包围的岛屿。在这样的岛屿上，自然会产生一个问题：“距离海洋最远的点在哪里？”这个问题对于本州的答案是在1996年找到的。最远点位于长野县前须坂町，其距离海洋的距离为$114.86$公里。

在本题中，给定一个岛屿的地图，你需要编写程序找出该岛屿中距离海洋最远的点，并报告该点距离海洋的距离。为了简化问题，我们只考虑能够用凸多边形表示的地图。

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输入

输入包含多组数据。每组数据表示一个岛屿的地图，即一个凸多边形。数据格式如下：

$$n \\ x_1 \quad y_1 \\ x_2 \quad y_2 \\ \vdots \\ x_n \quad y_n $$

每个输入项都是非负整数。每行两个输入项之间用空格分隔。

• 第一行的$n$表示多边形的顶点数，满足$3 \leq n \leq 100$。
• 接下来的$n$行，每行包含顶点的$x$和$y$坐标。
• 多边形的边由线段$(x_i, y_i)$到$(x_{i+1}, y_{i+1})$构成（$1 \leq i \leq n-1$），以及线段$(x_n, y_n)$到$(x_1, y_1)$组成。
• 多边形的顶点按逆时针顺序给出，即每条边都使多边形内部位于其方向的左侧。
• 所有坐标值在$0$到$10000$之间（包含端点）。
• 可以保证多边形是简单多边形，即边界不自交也不相切。
• 题目保证多边形始终是凸多边形。

输入的最后一组数据之后会有一个单独的$0$，表示输入结束。

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输出

对于每组数据，输出一行，表示该岛屿中距离海洋最远点的距离。

输出结果允许的误差不超过$10^{-5}$。输出可以有任意位数的小数，只要满足精度要求即可。

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输入样例

4
0 0
10000 0
10000 10000
0 10000
3
0 0
10000 0
7000 1000
6
0 40
100 20
250 40
250 70
100 90
0 70
3
0 0
10000 10000
5000 5001
0

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输出样例

5000.000000
494.233641
34.542948
0.353553

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题目来源

Japan 2007