解题思路

1. 斐波那契数列：题目要求计算斐波那契数列的前10000项。斐波那契数列的定义为：F(1) = 1, F(2) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n > 2)。

2. 大数运算：由于斐波那契数列增长非常快，普通数据类型无法存储，因此需要使用大数类（HugeInt）来处理高精度计算。

3. 结果计算：对于输入的n，根据其奇偶性进行不同计算：

   • 如果n是奇数，计算结果为：(2*F(n)^2 - 1)^2 * 4
   • 如果n是偶数，计算结果为：(2*F(n)^2 + 1)^2 * 4

4. 格式化输出：结果需要按千分位格式输出（每三位用逗号分隔）。

标程代码

#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int D = 10000;  // 大数类每四位一组

// 大数类定义与实现
class HugeInt
{
    public:
    int len;           // 位数
    int a[2500];       // 每四位存储一个单元
    HugeInt();
    HugeInt operator+(const HugeInt&);
    HugeInt operator+(int);
    HugeInt operator-(const HugeInt&);
    HugeInt operator-(int);
    HugeInt operator*(const HugeInt&);
    HugeInt operator*(int);
    void output();
};

// 构造函数：初始化大数为0
HugeInt::HugeInt()
{
    len = 1;
    memset(a,0,sizeof(a));
}

// 大数加整数
HugeInt HugeInt::operator+(int x)
{
    HugeInt ret = *this;
    ret.a[0] += x;
    for(int i = 0; i < ret.len - 1 && ret.a[i] >= D; i++)
    {
        ret.a[i+1] += ret.a[i] / D;
        ret.a[i] %= D;
    }

    while(ret.a[ret.len-1] >= D)
    {
        ret.a[ret.len] += ret.a[ret.len-1] / D;
        ret.a[ret.len-1] %= D;
        ret.len++;
    }
    return ret;
}

// 大数加大数
HugeInt HugeInt::operator+(const HugeInt &x)
{
    HugeInt ret = *this;
    ret.len = max(ret.len, x.len);
    for(int i = 0; i < ret.len ; i++)
    {
        ret.a[i] += x.a[i];
        if(ret.a[i] >= D) { ret.a[i+1]++; ret.a[i] -= D; }
    }
    if(ret.a[ret.len] > 0) ret.len++;
    return ret;
}

// 大数减整数
HugeInt HugeInt::operator-(int x)
{
    HugeInt ret = *this;
    ret.a[0] -= x;
    for(int i = 0; i < ret.len && ret.a[i] < 0; i++)
    {
        ret.a[i+1] += (ret.a[i] - D + 1) / D;
        ret.a[i] -= (ret.a[i] - D + 1) / D * D;
    }
    while(ret.a[ret.len-1] == 0 && ret.len > 1) ret.len--;
    return ret;
}

// 大数减小数（假设被减数大于减数）
HugeInt HugeInt::operator-(const HugeInt &x)
{
    int i;
    HugeInt ret = *this;
    for(i = 0; i < x.len; i++)
    {
        ret.a[i] = ret.a[i] - x.a[i];
        if(ret.a[i] < 0) { ret.a[i+1]--; ret.a[i] += D; }
    }
    while(ret.a[i] < 0) { ret.a[i] += D; ret.a[++i]--; }
    while(ret.a[ret.len-1] == 0 && ret.len > 1) ret.len--;
    return ret;
}

// 大数乘整数
HugeInt HugeInt::operator*(int x)
{
    HugeInt ret = *this;
    ret.a[0] *= x;
    for(int i = 1; i < ret.len; i++)
    {
        ret.a[i] *= x;
        if(ret.a[i-1] >= D)
        {
            ret.a[i] += ret.a[i-1] / D;
            ret.a[i-1] %= D;
        }
    }
    while(ret.a[ret.len-1] >= D)
    {
        ret.a[ret.len] += ret.a[ret.len-1] / D;
        ret.a[ret.len-1] %= D;
        ret.len++;
    }
    while(ret.a[ret.len-1] == 0 && ret.len > 1) ret.len--;
    return ret;
}

// 大数乘大数
HugeInt HugeInt::operator*(const HugeInt &x)
{
    HugeInt ret;
    ret.len = len + x.len - 1;
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        for(int j = 0; j < x.len; j++)
        {
            ret.a[i+j] += a[i] * x.a[j];
            if(ret.a[i+j] >= D)
            {
                ret.a[i+j+1] += ret.a[i+j] / D;
                ret.a[i+j] %= D;
            }
        }
    }
    if(ret.a[ret.len] > 0) ret.len++;
    while(ret.a[ret.len-1] == 0 && ret.len > 1) ret.len--;
    return ret;
}

// 格式化输出大数（每三位用逗号分隔）
void HugeInt::output()
{
    int i, j, k = 0;
    char str[10000];
    for(i = len - 1; i >= 0; i--)
        for(j = 1000; j > 0; j /= 10)
            str[k++] = a[i] / j % 10 + '0';

    for(i = 0; str[i] == '0'; i++);
    if(i == k) cout << "0" << endl;
    else if(k - i <= 3)
    {
        while(i < k) cout << str[i++];
        cout << endl;
    }
    else
    {
        int cnt = (k - i) % 3;
        if(cnt == 0) cnt = 3;
        for(j = i; j < i + cnt; j++) cout << str[j];
        for( ; j < k; j += 3) cout << ',' << str[j] << str[j+1] << str[j+2];
        cout << endl;
    }
}

// 预计算斐波那契数列的前10000项
HugeInt fib[10002];

int main()
{
    // 初始化斐波那契数列
    fib[1] = fib[1] + 1;  // F(1) = 1
    for(int i = 2; i <= 10000; i++)
        fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];  // F(n) = F(n-1) + F(n-2)
    
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        HugeInt ret;
        // 根据n的奇偶性进行不同计算
        if(n % 2) ret = fib[n] * fib[n] * 2 - 1;  // 奇数情况
        else ret = fib[n] * fib[n] * 2 + 1;       // 偶数情况
        ret = ret * ret * 4;  // 统一计算：结果的平方乘以4
        ret.output();  // 格式化输出结果
    }
    return 0;
}

代码解释

1. HugeInt类：实现了大数的基本运算，包括加减乘。采用每四位一组的存储方式，提高计算效率。

2. 斐波那契数列计算：使用动态规划方法预计算前10000项斐波那契数，存储在数组fib中。

3. 结果计算：

   • 对于奇数n，计算(2*F(n)^2 - 1)^2 * 4
   • 对于偶数n，计算(2*F(n)^2 + 1)^2 * 4

4. 输出格式化：将结果转换为字符串，并按每三位添加一个逗号的格式输出。

关键点说明

1. 大数乘法优化：采用分块存储（每四位一组），减少乘法运算次数。

2. 斐波那契数列的预计算：提前计算并存储所有可能用到的斐波那契数，避免重复计算。

3. 奇偶性判断：根据n的奇偶性选择不同的计算公式，确保结果正确性。

4. 千分位格式化：输出时自动添加逗号分隔符，符合题目要求的格式。

这个标程能够高效处理大数计算，并正确输出结果，满足题目要求。