题目描述

给你两个罐子，容量分别为 A 升和 B 升。可以执行以下操作：

• FILL(i)：将罐子 i （1 ≤ i ≤ 2）从水龙头装满水；
• DROP(i)：将罐子 i 倒空到下水道；
• POUR(i,j)：将罐子 i 的水倒入罐子 j，直到罐子 j 装满或罐子 i 倒空。
  请编写程序，找到通过最少操作在某个罐子中恰好得到 C 升水的操作序列。

输入

输入仅一行，包含三个整数 A、B、C（1 ≤ A,B ≤ 100，C ≤ max(A,B)）。

输出

若可行，第一行输出操作序列的长度 K，接下来 K 行依次输出每个操作。若有多个最短序列，输出任意一个即可。若无法实现，输出 "impossible"。

输入示例 1

3 5 4  

输出示例 1

6  
FILL(2)  
POUR(2,1)  
DROP(1)  
POUR(2,1)  
FILL(2)  
POUR(2,1)  

题目来源

Northeastern Europe 2002, Western Subregion