算法思路：树形动态规划（DP）

关键思想

• 树形DP：由于组织结构是树形结构，可以通过动态规划递归地计算每个节点的两种状态：
  1. 选当前节点：不能选其直接子节点（上司和员工不能同时选）。
  2. 不选当前节点：可以选择或不选其子节点（需比较子节点的选与不选的最优解）。
• 唯一性判断：在动态规划过程中，同时记录当前状态的解是否唯一。

状态定义

对每个节点 u，定义：

• dp[u][0]：不选 u 时的最大人数。
• dp[u][1]：选 u 时的最大人数。
• sole[u][0]：不选 u 时的解是否唯一。
• sole[u][1]：选 u 时的解是否唯一。

状态转移

1. 选 u：
   • 人数：dp[u][1] = 1 + sum(dp[v][0])（v 是 u 的子节点）。
   • 唯一性：若任意子节点 v 的 dp[v][0] 不唯一，则 dp[u][1] 不唯一。
2. 不选 u：
   • 人数：dp[u][0] = sum(max(dp[v][0], dp[v][1]))。
   • 唯一性：
     • 若 dp[v][0] == dp[v][1]，则解不唯一。
     • 若选择较大值的解不唯一，则 dp[u][0] 不唯一。

算法步骤

1. 建树：用邻接表存储员工-上司关系。
2. 动态规划：从根节点（大老板）开始递归计算每个节点的 dp 和 sole。
3. 输出结果：比较根节点的选与不选，输出最大值及其唯一性。

代码实现（C++）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int head[210];
char name1[110],name2[110];
char name[210][110];
int cnt,len;
int max(int a,int b) { return a>b?a:b;}
class node 
{
public:
	int v,yes,no;
	bool yessole,nosole;
	bool tt;
	bool vis;
	int next;
	node()
	{
		tt=true;vis=false; yes=1;no=0;
		yessole=true;nosole=true;
	}
};
int research(char a[])
{
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		if(strcmp(a,name[i])==0)
			return i;
	cnt++;
	strcpy(name[cnt],a);
	return cnt; 
}
void add(int son,int father,node g[])
{
	g[++len].v =son;
	g[len].tt=false;
	g[len].next =head[father];
	head[father]=len;
}
void DP(int root,node g[])
{
	g[root].vis =true;
	int i,r1=0,r0;
	for(i=head[root];i;i=g[i].next )
	{
		int v=g[i].v ;
		if(!g[v].vis)
			DP(v,g);
		r1+=g[v].no ;
		if(g[v].nosole ==false)
			g[root].yessole =false;
		g[root].no +=max(g[v].yes ,g[v].no );
		if(g[v].yes ==g[v].no ||(g[v].no>g[v].yes &&g[v].nosole ==false)||(g[v].yes >g[v].no &&g[v].yessole ==false))
			g[root].nosole =false; 
	}
	g[root].yes =r1+1;
}
int main()
{
	int n;
	while(1)
	{
		cin>>n;
		if(n==0) break;
		cnt=1;
		len=0;
		node g[10005];
		memset(head,0,sizeof(head));
		scanf("%s",&name1);
		strcpy(name[1] ,name1 );
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%s%s",&name1,&name2);
			int f1=research(name1);
			int f2=research(name2);
			add(f1,f2,g);
		}
		DP(1,g);
		if(g[1].no >g[1].yes )
		{ 
			printf("%d ",g[1].no );
			if(g[1].nosole ) printf("Yes/n");
			else printf("No/n");
		}
		else if(g[1].no ==g[1].yes ){
			printf("%d No/n",g[1].yes );
		}
		else 
		{
			printf("%d ",g[1].yes );
			if(g[1].yessole ) printf("Yes/n");
			else printf("No/n");
		}
	}
	return 0;
}