描述
$Knick$ $Knack$ $Plaque$ $Shack$设计了各种形状独特的 $plaques$。所有 plaques 的厚度均为 $1$ 英寸，形状多样（部分形状示例如下）。
$Ben$ $Fitt$ 是运输部门的员工之一（他们喜欢自称为 $Knick$ $Knack$ $Plaque$ $Shack$ $Pack$）。每天他需要将特定宽度的 plaques 运输到各百货商店。他使用的盒子深度为 $1$，宽度与$plaques$ 的宽度相同。当 $plaques$ 从装配线下来时，他需将它们依次装入盒子。每个 $plaque$ 放入盒子时，会向下滑动直至其某部分接触到盒内已有的最上层 $plaque$（或盒底，若为第一个 $plaque$）。例如，若最左侧的 plaque 先从装配线下线，接着是中间和右侧的，它们会按左图方式堆叠；若按相反顺序下线，则按右图方式堆叠。
当某个 $plaque$ 放入盒子后会超出盒子高度时，Ben 会关闭当前盒子并启封新盒。在上述示例中，若盒子高度为 $12$，第一种顺序需两个盒子，第二种顺序仅需一个。在打包间隙，Ben 好奇如果让数百名程序员编写代码模拟这一单调工作会是什么样。

输入
输入包含多个测试用例。每个测试用例以一行三个整数 $n$、$w$、$b$ 开始，分别表示需运输的 $plaques$ 数量、每个 $plaque$ 的宽度和每个运输盒的高度，范围分别为 $1 \dots 100$、$1 \dots 10$、$1 \dots 100$。接下来是 $n$ 个 $plaque$ 的形状描述：每个形状描述以一个整数 $h$（表示 $plaque$ 的高度，$1 \leq h \leq 10$ 且 $h \leq b$）开始，随后 $h$ 行每行包含 $w$ 个字符（'X' 表示 $plaque$的实体部分，'.' 表示空白）。输入中 $plaque$ 的顺序即为装箱顺序，不可旋转或翻转 plaque。输入以行 $0$ $0$ $0$结束。

输出
对每个测试用例，输出一行整数，表示每个盒子中 $plaques$ 的最大高度（按装盒顺序）。

输入数据 1

3 5 12  
5  
XXXXX  
.XXXX  
..XXX  
...XX  
....X  
4  
XXX..  
..X..  
..XXX  
..X..  
6  
X....  
X....  
X....  
X....  
X....  
XXXXX  
3 5 12  
6  
X....  
X....  
X....  
X....  
X....  
XXXXX  
4  
XXX..  
..X..  
..XXX  
..X..  
5  
XXXXX  
.XXXX  
..XXX  
...XX  
....X  
0 0 0  

输出数据 1

9 6  
10  

来源
East Central North America $2006$