描述

Granny的家庭聚会取得了巨大的成功。接下来，她将迎来Eliot Ness的拜访，因此希望在Ness到来之前尽可能多地从奶油罐中清除威士忌。

Granny可以将奶油罐倒置，从而将其中的液体倾倒在地上。但由于表面张力和罐子的形状，即使倒置后，罐中仍会残留少量液体。Granny有一桶雨水，可以用来多次冲洗罐子。每次冲洗包括将一定量的水（可能为零）倒入奶油罐中，将其与罐中现有液体充分混合，然后倒出。每次冲洗后，罐中会残留一定量的液体，其中一部分是威士忌，另一部分是水。

Ness先生即将到访，Granny最多有$k$次冲洗时间。你需要确定Granny应采用的冲洗策略，以使最后一次冲洗后罐中残留的威士忌量最小。

输入

标准输入包含多个测试用例。每个测试用例由一行五个数字表示：

• $0 < k \leq 100$ —— 一个整数，表示最大冲洗次数
• $V_b > 0$ —— 一个实数，表示桶中可用的雨水体积
• $V_w > 0$ —— 一个实数，表示奶油罐中威士忌的体积
• $V_r > 0$ —— 一个实数，表示倒置罐子后无法倒出的液体体积（进一步液体可能通过蒸发消除，但Ness到访前没有足够时间蒸发）
• $V_c > V_w, V_r$ —— 一个实数，表示奶油罐的最大容量

最后一个测试用例后跟一行$0$。

输出

对于每个测试用例，输出$r$，表示Granny应执行的冲洗次数。在同一行，输出$r$个实数（保留两位小数），表示每次冲洗使用的雨水量，按顺序排列。

注意：所有冲洗中使用的水总量不得超过$V_b$。任何时候，奶油罐中的液体总量不得超过$V_c$。假设威士忌和水可以完美混合，且它们的体积是可加的；即$x$单位的威士忌和$y$单位的水混合后形成$x+y$单位的液体。

样例输入

2 15.0 25.0 1.0 50.0
0

样例输出

2 0.00 15.00