题目描述

农夫$John$得知了一头逃跑的奶牛的位置，想要立即抓住她。他起始于数轴上的点$N$（$0 \leq N \leq 100,000$），而奶牛位于同一条数轴上的点$K$（$0 \leq K \leq 100,000$）。农夫$John$有两种移动方式：步行和传送。

• 步行：农夫$John$可以从任意点$X$移动到$X - 1$或$X + 1$，耗时$1$分钟。
• 传送：农夫$John$可以从任意点$X$移动到$2 \times X$，耗时$1$分钟。

假设奶牛没有察觉被追赶，始终保持不动，那么农夫$John$最少需要多少分钟才能抓住奶牛？

输入格式

第$1$行：两个用空格分隔的整数$N$和$K$。

输出格式

第$1$行：农夫$John$抓住逃跑的奶牛所需的最少时间（单位：分钟）。

样例输入

5 17  

样例输出

4  

提示

农夫$John$抓到奶牛的最快路径是：$5 \rightarrow 10 \rightarrow 9 \rightarrow 18 \rightarrow 17$，总耗时$4$分钟。

题目来源

$USACO$ $2007$ $Open$ $Silver$