描述

Farmer John 有$N$ 头奶牛$（1 ≤ N ≤ 1000）$，每头奶牛的产奶速率各不相同，FJ 想将它们从快到慢排序。他已经有了$M（1 ≤ M ≤ 10000）$个比较结果，每个结果表示奶牛 $X$ 的产奶速率高于奶牛 $Y$。他需要确定最少需要补充多少次比较（C），使得在进行这些补充比较后，能够唯一确定所有奶牛的排序。

输入

第 1 行：两个整数$N$ 和 $M$。 第 2 行到第 $M+1$ 行：每行两个整数 $X$ 和 $Y$，表示 $X$ 的产奶速率高于$Y$。

输出

输出一个整数 $C$，即所需的最小补充比较次数。