描述

奶牛们对数字艺术一窍不通，试图用二进制（基数为 $2$）构建一个计算引擎（没错，就是“牛算机”），结果却造出了一个基于基数 $-2$ 的系统！它们对此非常满意，因为用基数为 $-2$ 表示的数字不需要符号位。

您知道，数基的位值从 $1$（基数的 $0$ 次方）开始，从右到左依次为 $base^1$、$base^2$，依此类推。在基数为 $-2$ 的系统中，位值依次为 $1$、$-2$、$4$、$-8$、$16$、$-32$……（从右向左读）。因此，从 $1$ 开始计数的序列如下：$1$、$110$、$111$、$100$、$101$、$11010$、$11011$、$11000$、$11001$，等等。

诡异的是，负数也可以用 $1$ 和 $0$ 表示，且不需要符号位。例如，从 $-1$ 向下计数的序列为：$11$、$10$、$1101$、$1100$、$1111$，等等。

请帮助奶牛将普通的十进制整数（范围为 $-2,000,000,000$ 到 $2,000,000,000$）转换为对应的基数为 $-2$ 的表示形式。

输入

第 $1$ 行：一个待转换的十进制整数

输出

第 $1$ 行：一个没有前导零的整数，表示输入整数转换后的基数为 $-2$ 的形式。值为 $0$ 时输出单个 $0$。

输入样例 1

-13

输出样例 1

110111

提示

样例解释（从右向左读）： $1×1+1×(−2)+1×4+0×(−8)+1×16+1×(−32)=−13$

来源

USACO 2006 年 2 月 青铜组