题目描述：

奶牛们开始使用手机互相交流，但发现标准手机的按键布局不太适合它们的蹄子。于是它们正在设计一款特殊的手机，配备更少但更大的按键。

奶牛们喜欢标准手机上的 “预测文本” 功能：每个按键关联几个字母，用户通过按下对应的按键序列输入单词。由于每个按键对应多个字母，某些单词可能会产生歧义，但大多数情况下可以通过字典来推断用户想要输入的单词。

由于奶牛们设计的是定制手机，它们还打算将英文字母表替换为 “奶牛字母表”。巧合的是，奶牛字母表恰好是英文字母表的前 $L$ 个字母$（1 ≤ L ≤ 26）$，顺序保持不变。现在需要解决的问题是：如何将这 $L$ 个字母分配到 $B$ 个按键上$（1 ≤ B ≤ L）$，使得在输入时，字典中无歧义的单词数量最多。与标准手机一样，每个按键上的字母必须是连续的一段字母序列（一个或多个连续的字母）。

输入：

第一行：两个用空格分隔的整数：$B$ 和 $L$

第二行：$D$，字典中的单词数量$（1 ≤ D ≤ 1000）$

第三行到第 $D+2$ 行：每行包含字典中的一个单词，均为大写字母，长度为 $1$ 到 $10$ 个字符。单词按字母顺序排列且无重复。

输出：

第一行：奶牛字典中具有唯一按键序列的单词数量。

第二行到第 $B+1$ 行：第 $n$ 行包含第 $n$ 个按钮上的字母，以大写字母按字母顺序排列。这些行必须按字母顺序列出，且每个奶牛字母必须恰好出现一次。如果存在多个最优解，选择将最多字母放在按钮 $1$ 的方案；若仍有并列情况，按按钮 $2$ 放置字母最多的方案，依此类推。

输入数据1

3 13
11
ALL
BALL
BELL
CALK
CALL
CELL
DILL
FILL
FILM
ILL
MILK

输出数据1

7
AB
CDEFGHIJK
LM

提示：

样例解释： 按钮 $1$ 包含字母 $AB$，按钮 $2$ 包含字母 $C-K$，按钮 3 包含字母 $LM$。单词 $CELL、DILL、FILL 和 FILM$ 的输入按键序列均为 $2233$，而其余 $7$ 个单词的按键序列均唯一无歧义。

来源：

美国计算机科学奥林匹克竞赛（USACO）2006 年 2 月黄金级