题目描述：

$FJ$ 和他的奶牛们喜欢玩一个智力游戏。他们按某种顺序写下从 $1$ 到 $N（1 ≤ N ≤ 10）$的数字，然后将相邻的数字相加，得到一个新的、少一个数字的列表。他们重复这个过程，直到只剩下一个数字。例如，当 $N=4$ 时，游戏的一个可能过程如下：

3   1   2   4

  4   3   6

    7   9

     16

在 $FJ$ 不知情的情况下，奶牛们开始玩一个更难的游戏：她们试图仅根据最终的总和以及数字 $N$ 来确定初始的排列顺序。可惜，这个游戏的难度超出了 $FJ$ 的心算能力范围。

请编写一个程序来帮助 $FJ$ 参与游戏，以便他能跟上奶牛们的思维。

输入：

第一行：两个用空格分隔的整数：$N$ 和最终的总和。

输出：

第一行：一个由整数 $1..N$ 组成的排列，该排列能得到给定的总和。如果存在多个解，选择字典序最小的那个，即先放置较小数字的排列。

输入数据1

4 16

输出数据1

3 1 2 4

提示：

样例解释： 存在其他可能的序列，例如 $3 2 1 4$，但 $3 1 2 4$ 是字典序最小的。

来源：

美国计算机科学奥林匹克竞赛（USACO）2006 年 2 月 黄金级与白银级