题目描述

农夫约翰（Farmer John）有$N$头奶牛（$1 \leq N \leq 10,000$），编号为$1$到$N$。这些奶牛在一条长度为$L+1$米（$N \leq L \leq 100,000$）的牧场上排成一条直线。每天早上，奶牛们会站在这条直线上的不同整数位置。FJ发现，当奶牛之间的距离最大化时，它们的产奶量会更高。

作为一位精明的农夫，FJ希望通过移动奶牛的位置（只能左右移动，且保持整数间距）来最大化每对相邻奶牛之间的距离。移动时，奶牛之间的相对顺序不能改变，且每次移动1米需要花费1分钟。最终，相邻奶牛之间的距离只能是$D$或$D+1$（$D$为某个整数）。

请帮助FJ计算完成奶牛位置调整所需的最少时间。

输入格式

• 第1行：两个用空格分隔的整数$N$和$L$。
• 第2行到第$N+1$行：每行一个整数，表示奶牛$i$的初始位置（范围为$0$到$L$）。输入数据按位置升序排列。

输出格式

• 第1行：一个整数，表示FJ调整奶牛位置所需的最少时间。

输入样例

5 10
0
1
4
9
10

输出样例

3

样例解释

初始时奶牛的位置如下： 1 2 - - 3 - - - - 4 5

调整后的位置如下： 1 - 2 - 3 - - 4 - - 5

• 奶牛$2$从位置$1$移动到位置$2$（移动$1$米）。
• 奶牛$4$从位置$9$移动到位置$7$（移动$2$米）。
• 其他奶牛未移动。 总移动时间为$1 + 2 = 3$分钟，因此输出$3$。

题目来源

USACO 2006年1月青铜组竞赛