描述

有$N$（$2 \leq N \leq 10,000$）头奶牛兴奋不已：今晚是舞会之夜！它们身着最华美的礼服，佩戴着胸花，脚踩新鞋。它们知道今晚要一起表演圆圈舞。

只有奶牛能表演圆圈舞，这需要一些绳子和一个圆形的储水槽。表演开始时，奶牛们围绕储水槽排成一圈，按顺时针顺序依次编号为$1$到$N$。每头奶牛都面朝储水槽，这样就能看到其他舞者。

随后，它们一共获得了$M$（$2 \leq M \leq 50,000$）根绳子，所有绳子都分发给奶牛，由它们用蹄子握住。每头奶牛希望左右蹄各握住至少一根绳子；有些奶牛可能会失望。

对于任意一头奶牛（比如贝茜）来说，若它的圆圈舞表演成功，那么它握住的绳子另一端连接的奶牛（如果有的话），以及这些奶牛握住的绳子另一端的奶牛，依此类推，必须构成特定的结构。当贝茜顺时针绕储水槽舞动时，必须能立即带动群体中的所有奶牛顺时针舞动；同理，若她逆时针舞动，也必须能立即带动整个群体逆时针舞动。

当然，如果绳子分布不当，一组奶牛可能无法形成合适的舞蹈群体，从而无法成功表演圆圈舞。一种常见的情况是，当只有一根绳子连接两头奶牛时。此时，一头奶牛可以朝一个方向拉动另一头，但无法反向拉动（因为众所周知，绳子无法推动）。请注意，奶牛必须同步舞动：若某头奶牛（可能只有一根绳子）最终被拉动，但无法立即与其他奶牛同步，则该群体不能成功完成圆圈舞。

给定绳子及其分配情况，有多少组奶牛可以成功表演圆圈舞？注意，一组绳子和奶牛可能绕储水槽多圈。

输入

第1行：两个空格分隔的整数$N$和$M$。
第2到$M+1$行：每行包含两个空格分隔的整数$A$和$B$，描述一根从奶牛$A$到奶牛$B$的顺时针方向的绳子。

输出

一行，一个整数，表示成功表演圆圈舞的群体数量。

输入数据 1

5 4  
2 4  
3 5  
1 2  
4 1  

输出数据 1

1  

提示

样例解释：
用ASCII艺术表现圆圈舞颇具挑战。不过，以下是奶牛围绕储水槽的示意图：

       _1___  
      /**** \  
   5 /****** 2  
  / /**TANK**|  
  \ \********/  
   \ \******/  3  
    \ 4____/  /  
     \_______/  

奶牛1、2和4通过绳子正确连接，形成一个完整的圆圈舞群体。奶牛3和5没有所需的第二根绳子来实现双向拉动，因此无法正确表演圆圈舞。

来源

USACO 2006年1月银牌组