描述

农夫约翰是一位自然艺术家：他经常在自己的农场里创作大型艺术作品。今天，约翰想建造一个巨大的“田间蛛网”。约翰的田地是一个大型凸多边形，边界围有栅栏，每个角落设有$N$个栅栏柱（$1 \leq N \leq 150$）。为了构建田间蛛网，约翰希望在不相邻的栅栏柱之间尽可能多地拉直绳索，且这些绳索不能相互交叉。

但有一个问题：约翰的田地并非完全可用。一些邪恶的外星人在田地里制造了$G$（$0 \leq G \leq 100$）个半径为$R$（$1 \leq R \leq 100,000$）的谷物圈。约翰不想惹恼外星人，因此不允许绳索穿过谷物圈，甚至不能触碰谷物圈的边缘。需要注意的是，尽管所有谷物圈的中心都位于田地内部，但由于半径可能很大，谷物圈可能会延伸到田地之外，且栅栏和栅栏柱也可能位于谷物圈内。

给定栅栏柱的位置和谷物圈的中心坐标，计算约翰最多能使用多少条绳索来构建他的田间蛛网。

约翰的栅栏柱和谷物圈中心的坐标均为整数$(X, Y)$，范围在$0$到$1,000,000$之间。

输入

第1行：三个用空格分隔的整数$N$、$G$和$R$

第2行到第$N+1$行：每行包含两个用空格分隔的整数，表示田地边界上一个栅栏柱的$X$和$Y$坐标。

第$N+2$行到第$N+G+1$行：每行包含两个用空格分隔的整数，表示田地内部一个谷物圈中心的$X$和$Y$坐标。

输出

第1行：一个整数，表示约翰能用于艺术创作的最大绳索数量。

输入样例 1

5 3 1
6 10
10 7
9 1
2 0
0 3
2 2
5 6
8 3

输出样例 1

1

提示

样例解释：

一个五边形的田地，其中所有可能的绳索都被三个谷物圈阻挡，除了栅栏柱$2$和$4$之间的绳索。

来源
USACO 2006年1月黄金组