问题描述

我的生日快到了，按传统我要准备派。不止一个派 —— 我有 $N$ 个不同口味和大小的派。有 $F$ 个朋友来参加派对，每个人需要分到一块派。这块派必须是某个派的一部分（不能是多个派的小块拼凑，那样看起来太乱），当然也可以是一整个派。

但我的朋友们很挑剔：如果有人分到的派比其他人多，他们就会抱怨。因此所有人分到的派必须大小相等（形状可以不同），即使这会导致一些派被浪费（总比破坏派对好）。当然，我自己也需要一块同样大小的派。

请问，我们每个人能分到的最大派块体积是多少？所有派都是圆柱体，高度相同为 $1$，半径可能不同。

输入格式

第一行是一个正整数，表示测试用例的数量。

每个测试用例包含：

第一行是两个整数 $N$ 和 $F（1 ≤ N, F ≤ 10000）$，分别表示派的数量和朋友的数量。

第二行是 $N$ 个整数 $ri（1 ≤ ri ≤ 10000）$，表示每个派的半径。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，表示每个人能分到的最大派块体积 $V$，结果保留四位小数，绝对误差不超过 $10⁻³$。 输入样例 1

plaintext

3
3 3
4 3 3
1 24
5
10 5
1 4 2 3 4 5 6 5 4 2

输出样例 1

plaintext

25.1327
3.1416
50.2655