题目解析

题意分析

这道题目模拟了线性柏青哥机器中球的运动轨迹，要求计算球最终掉入洞或从机器两端掉落的概率。机器由四种字符组成：

1. 字符类型：

   • 洞（$.$）：球直接掉落通过
   • 地板（_）：球立即停止
   • 墙（$|$）：球向左或向右滚动，概率各$50\%$
   • 山（/\）：球根据方向滚动（$/$向左，\向右）

2. 运动规则：

   • 球从随机位置投下，所有起始位置概率均等
   • 球碰到地板停止
   • 球碰到山或墙会滚动，直到掉入洞、从端点掉落或碰到障碍物停止

3. 输出要求：

   • 计算所有可能起始位置的平均掉落概率
   • 输出百分比，截断小数部分

解题思路

1. 模拟运动轨迹：

   • 对每个起始位置，模拟球的运动过程
   • 根据字符类型决定球的运动方向和行为

2. 概率计算：

   • 墙（$|$）有$50\%$向左或向右的概率
   • 其他字符的行为确定
   • 统计所有起始位置的掉落概率，求平均值

3. 边界处理：

   • 球从端点掉落视为成功
   • 球碰到地板或无法滚动的障碍物视为失败

#include <iostream>
#include <cstdio>    // 用于scanf和printf
#include <cstring>   // 用于strlen
using namespace std;

char a[128];

int left(int pos)
{
    for(int i = pos - 1; i >= 0; --i)    
        if(a[i] == '.')
            return 1;
        else if(a[i] == '|' || a[i] == '/' || a[i] == '\\')
            return 0;
    return 1;
}

int right(int pos)
{
    for(int i = pos + 1; a[i] != '\0'; ++i)    
        if(a[i] == '.')
            return 1;
        else if(a[i] == '|' || a[i] == '/' || a[i] == '\\')
            return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    while(scanf("%s", a) == 1) {
        if(a[0] == '#')
            break;
        int i, sum = 0, len = strlen(a);
        for(i = 0; i < len; ++i)
            if(a[i] == '.')
                sum += 100;
            else if(a[i] == '_')
                sum += 0;
            else if(a[i] == '/') {
                if(left(i) == 1)
                    sum += 100;
            } else if(a[i] == '\\') {
                if(right(i))
                    sum += 100;
            } else if(a[i] == '|') {
                if(right(i))
                    sum += 50;
                if(left(i))
                    sum += 50;
            }
        printf("%d\n", sum / len);
    }
    return 0;    
}