描述
设 $x_1, x_2, \ldots, x_m$ 为满足以下条件的实数：

对于某些整数 $a$ 和 $b$（$a > 0$）。

确定 $x_1^p + x_2^p + \ldots + x_m^p$ 在某个偶正整数 $p$ 下的最大值。

输入
每行输入包含四个整数：$m$, $p$, $a$, $b$（$m \leq 2000$, $p \leq 12$, $p$ 为偶数）。输入数据保证正确，即对于每组输入，存在满足条件的 $x_1, x_2, \ldots, x_m$。

输出
对于每组输入，输出一个数字——表达式的最大值。结果四舍五入到最接近的整数。

输入样例 1

1997 12 3 -318  
10 2 4 -1

输出样例 1

189548  
6  

来源
2006年东南欧地区赛