解题思路

这道题目要求我们生成所有满足特定条件的密码组合。密码需要满足以下条件：

1. 由L个不同的小写字母组成。
2. 至少包含一个元音字母（'a', 'e', 'i', 'o', 'u'）。
3. 至少包含两个辅音字母（非元音字母）。
4. 字母必须按字母顺序排列。

为了高效地生成所有符合条件的密码，我们可以采用深度优先搜索（DFS）的方法来遍历所有可能的组合，并在过程中检查是否满足条件。

1. 输入处理

• 首先读取密码长度num和可用字母数量l。
• 然后读取l个小写字母，并将它们按字母顺序排序，以确保生成的密码也是按字母顺序排列的。

2. 深度优先搜索（DFS）

• 使用DFS来生成所有可能的长度为num的字母组合。
• 在DFS过程中，维护以下状态：
  • index：当前搜索的起始位置，确保字母按顺序选择。
  • len：当前已选择的字母数量。
  • yz：当前已选择的元音字母数量。
  • fz：当前已选择的辅音字母数量。
• 对于每一个字母，判断它是元音还是辅音，并相应地更新状态：
  • 如果是元音字母，增加yz的计数。
  • 如果是辅音字母，增加fz的计数。
• 当已选择的字母数量达到num时，检查是否满足至少一个元音和至少两个辅音的条件。如果满足，则输出当前组合。

3. 回溯

• 在DFS过程中，使用一个标记数组vis来记录哪些字母已经被选择，以避免重复选择。
• 每次选择或取消选择一个字母时，都需要更新vis数组，以确保后续搜索的正确性。

4. 输出结果

• 所有满足条件的密码组合会在DFS过程中被逐个生成并输出，由于字母已经排序，输出的密码自然也是按字母顺序排列的。

方法选择

• 排序：首先对输入的字母进行排序，确保生成的密码按字母顺序排列。
• 深度优先搜索（DFS）：通过递归生成所有可能的组合，并在过程中剪枝（即提前终止不满足条件的搜索路径），以提高效率。
• 回溯：使用标记数组来管理字母的选择状态，确保每个字母只被使用一次，并且组合是唯一的。

这种方法能够系统地遍历所有可能的组合，并通过条件检查快速筛选出符合条件的密码，确保结果正确且高效。

标程

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num,l,yz,fz,index,len;
char a[27];
int vis[27];

void dfs(int index,int len,int yz,int fz)
{
	if (len==num&&yz>=1&&fz>=2)  
	{
		for (int i=0; i<l; i++)
			if (vis[i])
				cout<<a[i];
		cout<<endl;
		return ;
	}
	for (int i=index; i<l; i++)
	{
		
		if (a[i]=='a'||a[i]=='e'||a[i]=='i'||a[i]=='o'||a[i]=='u')
		{
			vis[i]=1;
			dfs(i+1,len+1,yz+1,fz);
			vis[i]=0;
		}
		else
		{
			vis[i]=1;
			dfs(i+1,len+1,yz,fz+1);
			vis[i]=0; 
		}                       
	}
}
int main()
{
	cin>>num>>l;
	for (int i=0; i<l; i++)
	{
		cin>>a[i];
		vis[i]=0;
	}
	sort(a,a+l);   
	dfs(0,0,0,0);   
	return 0;
}