题目描述

魔术师洗牌后将牌堆背面朝上，并按以下步骤操作：
$1$. 将顶部的牌移到底部，然后新的顶部牌正面朝上放在桌上，这张牌是黑桃A（1）。
$2$. 将顶部两张牌依次移到底部，然后新的顶部牌正面朝上放在桌上，这张牌是黑桃2（2）。
$3$. 将顶部三张牌依次移到底部，然后新的顶部牌正面朝上放在桌上，这张牌是黑桃3（3）。
$4$. 依此类推，直到第$n$张牌（最后一张）为黑桃$n$。

该魔术的关键在于预先排列牌序。你的任务是给定牌数$n$（$1 \leq n \leq 13$），求出初始牌堆的排列顺序。

输入格式

第一行：测试用例数量$T$。
接下来$T$行：每行一个整数$n$。

输出格式

对每个$n$，输出一行初始牌堆的排列（从顶部到底部），数字间用空格分隔。

样例输入 1

2
4
5

样例输出 1

2 1 4 3
3 1 4 5 2

样例解释

$1$. $n=4$时：
初始牌堆 [2, 1, 4, 3] 的操作步骤：
移1张到底部 → [1, 4, 3, 2]，顶部牌1（黑桃A）放桌上。
移2张到底部 → [3, 2, 1]，顶部牌2（黑桃2）放桌上。
移3张到底部 → [1, 3]，顶部牌3（黑桃3）放桌上。
最后剩1张牌4（黑桃4）。

$2$. $n=5$时：
初始牌堆 [3, 1, 4, 5, 2] 的操作步骤类似，最终依次输出黑桃1至5。

关键思路

逆向模拟：
$1$. 初始化一个空牌堆，按从$n$到1的顺序处理。
$2$. 对于当前数字$k$，执行$k$次**“将底部牌移到顶部”**（逆向操作），再将$k$插入牌堆顶部。
$3$. 最终牌堆即为初始排列。

来源

Nordic 2006