题目描述

如果$a$和$d$是互质的正整数，那么以$a$为首项、公差为$d$的等差数列，即$a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d, \dots$，包含无穷多个素数。这一事实被称为狄利克雷算术级数定理，由约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（1777-1855）首先猜想，并于1837年由约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷（1805-1859）证明。

例如，以$2$为首项、公差为$3$的等差数列：

$2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59, 62, 65, 68, 71, 74, 77, 80, 83, 86, 89, 92, 95, 98, \dots$

其中包含的素数有无穷多个：

$2, 5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, \dots$。

你的任务是，对于给定的正整数$a$、$d$和$n$，编写程序找出该等差数列中的第$n$个素数。

输入格式

输入包含多组测试数据。每组数据占一行，包含三个用空格分隔的正整数$a$、$d$和$n$，其中$a$和$d$互质。数据范围满足：$a \leq 9307$，$d \leq 346$，$n \leq 210$。
输入以一行三个$0$（即$0\ 0\ 0$）结束，该行不构成测试数据。

输出格式

输出应包含与输入测试数据组数相同的行，每行仅包含一个整数，不得有多余字符。
对于每组输入数据$a$、$d$、$n$，输出对应的等差数列中的第$n$个素数。
注意：在本题输入条件下，结果保证小于$10^6$（一百万）。

输入样例

367 186 151
179 10 203
271 37 39
103 230 1
27 104 185
253 50 85
1 1 1
9075 337 210
307 24 79
331 221 177
259 170 40
269 58 102
0 0 0

输出样例

92809
6709
12037
103
93523
14503
2
899429
5107
412717
22699
25673

题目来源

日本2006年国内竞赛