题目描述

某国政府正在研究在其首都建立地铁系统的可能性。出于实际考虑，他们希望每条地铁线路都从中央车站出发，然后沿着某个角度直线延伸至必要距离。你被聘请来调查这种方案的可行性。给定城市中重要地点的坐标以及这些地点与地铁站（可能是已建成的中央车站）之间的最大允许距离$d$，你的任务是计算所需的最少地铁线路数量。假设可以在地铁线路上任意位置建造地铁站。

图$1$：上图对应示例输入中的第一个数据集。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数$N$，表示数据集的数量。每个数据集以两个整数$n$和$d$（$1 \leq n \leq 500$，$0 \leq d < 150$）开始，其中$n$表示城市中必须附近有地铁站的重要地点数量，$d$表示重要地点与地铁站之间的最大允许距离。接下来是$n$行，每行包含两个整数$x$和$y$（$-100 \leq x, y \leq 100$），表示首都中一个重要地点的坐标。中央车站的坐标始终为$0, 0$。同一数据集中的所有坐标对都是唯一的（且不会为$0, 0$）。

输出格式

对于每个数据集，输出一行一个整数：确保所有重要地点与地铁站的距离不超过$d$所需的最少地铁线路数量。

输入样例 1

2
7 1
-1 -4
-3 1
-3 -1
2 3
2 4
2 -2
6 -2
4 0
0 4
-12 18
0 27
-34 51

输出样例 1

4
2

题目来源

$2003$年瑞典/挪威编程锦标赛