#P3002. Jackpot

    ID: 2003 传统题 1000ms 256MiB 尝试: 1 已通过: 1 难度: 10 上传者: 标签>数论Svenskt Mästerskap i Programmering/Norgesmesterskapet 2003

Jackpot

题目描述

Bill找到了通过老虎机赚钱的完美方法。经过数月的仔细研究,他终于弄清楚了老虎机的运作机制。现在,他准备利用这些发现来获利。

首先介绍一下游戏规则:一台老虎机由若干个转轮组成(通常是33个或44个),每个转轮上印有不同的符号(如樱桃、橙子、铃铛等),并在特定时刻显示其中一个符号。玩家投入硬币并按下按钮后,转轮开始旋转。旋转一段时间后,每个转轮会随机停止在某个符号上。如果所有转轮都停在相同符号或特定组合上,玩家就能获胜。其中最理想的组合是所有转轮都停在"头奖"符号上,这种组合被称为"头奖",能让玩家一夜暴富。

Bill的发现是:每个转轮会以特定周期停在头奖符号上,且不同转轮的周期差异很大。他还发现(通过在老虎机制造工厂的暗中调查)所有新出厂的老虎机在交付时都显示头奖组合,并且机器背面都有一个计数器记录游戏次数(出厂时计数器归零)。

现在,Bill需要计算老虎机在两次头奖组合之间需要运行的游戏次数,这个数值被称为"头奖周期"。这实际上就是老虎机出厂后首次出现头奖前需要运行的游戏次数。通过查看机器背面的计数器,Bill就能判断机器是否即将出现头奖。

由于Bill知道你是位出色的程序员,他请你帮忙计算头奖周期。对于每台机器,他会提供转轮数量ww和每个转轮的头奖出现周期pkp_k

输入格式

第一行输入机器数量n20n \leq 20
对于每台机器:

  • 第一行输入转轮数量w5w \leq 5
  • 第二行输入ww个整数p1,...,pwp_1,...,p_w,表示每个转轮的周期pk1000p_k \leq 1000

输出格式

对每台机器输出一行:

  • 如果头奖周期不超过10910^9,输出该数值
  • 否则输出"More than a billion."

输入样例

1
3
10 6 15

输出样例

30

题目来源

20032003年瑞典/挪威编程锦标赛