题目描述

你终于对你那些“世界上最愚蠢”的员工忍无可忍，决定解雇其中一部分。你现在愤怒到不想回答诸如“你不觉得当初雇佣他们才是更愚蠢的决定吗？”这样的问题，但还足够冷静去考虑解雇他们可能带来的利润和损失。解雇一名员工可以节省你支付给他的工资和奖金，但合同未到期就终止需要支付赔偿金。如果你解雇一名员工，你也会解雇他所有的下属，以及下属的下属，以此类推…… 一名员工可能在多个部门任职，他在某个部门的（直接或间接）下属可能是另一个部门的上级。你的解雇计划准备好了吗？

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$（$0 < n \leq 5000$）和 $m$（$0 \leq m \leq 60000$）。接下来的 $n + m$ 行中，前 $n$ 行给出解雇第 $i$ 名员工的净收益或损失 $b_i$（$|b_i| \leq 10^7$，$1 \leq i \leq n$）。后 $m$ 行每行包含两个整数 $i$ 和 $j$（$1 \leq i, j \leq n$），表示第 $i$ 名员工是第 $j$ 名员工的直接上级。

输出格式

输出两个整数，用空格分隔：为实现最大利润需要解雇的最少员工数量，以及该最大利润。

输入样例

5 5
8
-9
-20
12
-10
1 2
2 5
1 4
3 4
4 5

输出样例

2 2

提示

如样例输入所示，解雇员工 $4$ 和 $5$ 将获得净利润 $2$，这是最大值。