描述

让我们考虑一个$n$维矩阵匹配问题。这里，矩阵每个维度的索引从$1$开始。对于两个$n$维矩阵$S$和$T$，如果存在一个位置$(p_1, p_2, p_3, p_4, \dots, p_n)$，满足$T$中位置$(t_1, t_2, t_3, t_4, \dots, t_n)$的元素与$S$中位置$(p_1 + t_1 - 1, p_2 + t_2 - 1, p_3 + t_3 - 1, p_4 + t_4 - 1, \dots, p_n + t_n - 1)$的元素相同，则称其为匹配位置。因此，$n$维问题就是为给定的$S$和$T$计算匹配位置。可以认为传统的字符串匹配问题是该问题的$1$维版本，而普通的矩阵匹配问题是其$2$维版本。

输入

第一行包含一个不超过$10$的正整数$n$。
第二行包含$n$个正整数$a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$，表示矩阵$S$各维度的范围。
第三行包含$n$个正整数$b_1, b_2, b_3, \dots, b_n$，表示矩阵$T$各维度的范围。
第四行给出矩阵$S$的元素。
第五行给出矩阵$T$的元素。

在单行中给出一个大小为$c_1 \times c_2 \times c_3 \times \dots \times c_n$的$n$维矩阵时，矩阵中位置$(d_1, d_2, d_3, \dots, d_n)$的元素是该行的第$(c_2 \times c_3 \times \dots \times c_n \times (d_1 - 1) + c_3 \times c_4 \times \dots \times c_n \times (d_2 - 1) + \dots + c_n \times (d_{n-1} - 1) + d_n)$个元素。

我们保证$b_i \leq a_i$，$S$和$T$中的元素均为不超过$100$的正整数，且$S$和$T$的元素总数均不超过$500000$。

输出

输出一行$n$个整数$p_1, p_2, p_3, \dots, p_n$，表示匹配位置。如果有多个匹配位置，输出字典序最小的那个。题目保证至少存在一个匹配位置。

样例输入 1

2
4 4
2 2
3 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2
2 2 2 2

样例输出 1

2 2

来源

POJ Monthly--2006.06.25, Long Fan