$描述$
“要致富，先修路。”如今，大城镇的居民渴望致富，因此正计划修建高速公路以连接各个村庄。

大城镇地域广阔，村庄众多。居民们计划在部分村庄对之间修建高速公路，确保任意两个村庄均可通过高速公路直接或间接连通。经过地理勘察，他们发现若干可用于修建高速公路的路径，每条路径由三元组$(a, b, c)$表示，意为可在第$a$个村庄与第$b$个村庄之间修建一条成本为$c$的高速公路。为节省资金，他们将仅选择部分路径修建，要求在保证所有村庄连通的前提下，所选路径的总成本最小。

可能存在多个满足条件的最小生成树方案。每个村庄的居民都希望修建对其有利的高速公路，但部分高速公路因成本过高而永远不会出现在任何最小生成树中。为此，人们提出查询：若某条高速公路的成本降至$x$，它是否可能被选入最小生成树？你的任务是设计程序回答这些查询。

$输入$
输入首行包含三个整数$N$、$M$和$Q$（$1 < N \leq 1000$，$N - 1 \leq M \leq 100000$，$0 < Q \leq 100000$），其中$N$为村庄数量，$M$为路径数量，$Q$为查询数量。接下来$M$行，每行给出三个整数$a$、$b$和$c$（$1 \leq a, b \leq N$，$a \neq b$，$0 \leq c \leq 1000000$），描述一条路径。随后$Q$行，每行包含两个整数$i$和$x$（$1 \leq i \leq M$，$0 \leq x$），表示查询：“当第$i$条路径的成本降至$x$时，是否能被选入最小生成树？”其中$x$严格小于该路径的原始成本。保证修建所有路径后任意两村庄连通，且村庄对之间可能存在多条路径。

$输出$
对每个查询输出一行，答案为"Yes"或"No"。

输入数据

3 4 3
1 2 10
1 3 6
2 3 4
1 3 7
4 6
1 7
1 5

输入数据

Yes
No
Yes