描述

考虑由小写字母 "a" 到 "z" 表示的变量组成的算术表达式；

包含四种二元算术运算：加法($+$)、减法($-$)、乘法($*$)和除法($/$)，以及圆括号"$($"和"$)$"。运算的优先级遵循常规规则——乘法和除法的优先级最高，加法和减法的优先级最低。

相同优先级的运算从左到右计算（例如，$a - b + c = (a - b) + c$）。

因此，表达式的语法如下：

<表达式> --> <项> | <表达式> + <项> | <表达式> - <项>  
<项> --> <因子> | <项> * <因子> | <项> / <因子>  
<因子> --> <变量> | (<表达式>)  
<变量> --> a | b | ... | z  

你的任务是重写给定的表达式，使其语义不变，但圆括号的数量最少。

你可以移除任何不影响运算顺序的多余括号，例如：
$(a + b) + (c) \Rightarrow a + b + c$
$(a * b)/(c) \Rightarrow a * b/c$

并且可以通过以下规则重写表达式：

1. 如果 $A$ 和 $B$ 是任意表达式，可以将 $A + (B)$ 改为 $A + B$。例如：
   $a - g/h + (b + c - d + e * (f + h - i)) \Rightarrow a - g/h + b + c - d + e * (f + h - i)$

2. 如果 $A$ 和 $B$ 是任意表达式，可以将 $A - (B)$ 改为 $A - B'$，其中 $B'$ 是通过将 $B$ 中所有最外层的 $+$ 和 $-$ 互换得到的。例如：
   $a - g/h - (b + c - d + e * (f + h - i)) \Rightarrow a - g/h - b - c + d - e * (f + h - i)$

3. 如果 $A$ 和 $B$ 是任意项，可以将 $A * (B)$ 改为 $A * B$。例如：
   $x/(y + z) * (a * (b - c)/d/(e/f)) \Rightarrow x/(y + z) * a * (b - c)/d/(e/f)$

4. 如果 $A$ 和 $B$ 是任意项，可以将 $A / (B)$ 改为 $A / B'$，其中 $B'$ 是通过将 $B$ 中所有最外层的 $*$ 和 $/$ 互换得到的。例如：
   $x/(y + z)/(a * (b - c)/d/(e/f)) \Rightarrow x/(y + z)/a/(b - c) * d * (e/f)$

你可以根据需要多次应用上述转换和移除多余括号，直到表达式的圆括号数量最少。

输入
输入包含一行表达式。表达式不包含前导、尾随或内部的空格，且最多由1000个字符组成。

输出
输出一行重写后的表达式，圆括号数量最少。不要输出任何空格。

输入数据 1

((a-b)-(c-d)-(z*z*g/f)/(p*(t))*((y-u)))

输出数据 1

a-b-c+d-z*z*g/f/p/t*(y-u)

来源
Northeastern Europe 2005