题目描述

巴黎综合理工学院（昵称“X”，具体原因将在讲解会上说明）深深植根于法国社会的原因之一是其著名的校友网络——camarades（即该校的往届学生）。当一位校友需要帮助（如资金、工作等）时，他可以求助这个网络。实际上，这意味着当他想联系另一位校友（不一定是同届的）时，总能通过中间人找到对方。注意，“camarade”关系是双向的。凭借X网络的神奇力量，任何两位校友之间总是存在联系路径。

你需要编写的程序旨在帮助最小化中间人的数量。

输入格式

所有在世校友的庞大文件被简化为以下格式。第一行是校友的数量$N$（$1 \leq N \leq 10^5$）。校友的编号为$0$到$N-1$。接下来的$N$行中，每行以校友编号$c$开头，后接他认识的校友数量$n_c$，以及这$n_c$个校友的编号。所有整数之间用空格分隔。假设$n_c$始终小于$100$。文件的最后一行是两个校友编号：求助者$c_1$和目标帮助者$c_2$（$c_2 \neq c_1$）。

输出格式

程序应输出三个用空格分隔的整数：$c_1$、$c_2$以及从$c_1$到$c_2$的最小中间人数量。

示例输入 1

4  
0 3 1 2 3  
1 1 0  
2 2 0 3  
3 2 0 2  
1 2  

示例输出 1

1 2 1  

来源

2005年西南欧地区赛