解题算法原理

该代码用于解决整数加法（可能涉及减法，取决于输入数的符号）问题，基本原理是基于对整数的数位拆分与模拟计算。通过将输入的整数按数位存储在数组中，然后根据整数的符号情况，运用加法或减法运算规则，逐位进行计算，最终得到结果并输出。

算法步骤

一.初始化与数据预处理（ini函数）

1.确定存储结果的数组长度L，取两个输入字符串A、B 长度的较大值再加 10，为后续计算预留足够空间。

2.初始化数组a、b、c全为 0，用于存储两个输入数的数位和计算结果的数位。

3.判断输入字符串A、B的首字符是否为'-'，以此确定两个数的符号，分别用flag1、flag2标记。

4.从输入字符串的末尾开始，将数字字符转换为整数并存储到数组a、b中，实现数位拆分。

二.加法运算（add函数）

1.从最低位（数组下标 0）开始，逐位将数组x、y对应位置的数字相加，并加上进位p。

2.计算当前位的结果c[i]，并更新进位p（p = c[i] / 10），同时将c[i]对 10 取模得到该位实际存储的值。

三.减法运算（sub函数）

1.同样从最低位开始，逐位计算数组x与y对应位置数字的差，并加上借位p。

2.若结果c[i]小于 0，则加上 10 并设置借位p = -1；否则借位p = 0。

四.比较大小（les函数）

1.从数组的最高位（下标maxN - 1）开始，逐位比较数组x和y对应位置的数字。

2.若遇到不相等的位，根据对应位数字大小返回比较结果（x[i] < y[i]时返回 1，否则返回 0）；若所有位都相等，返回 0。

c++代码：

#include <iostream>
#include <cstring> 
#include <cstdio> // 添加此头文件，用于声明scanf和printf
using namespace std;

const int maxN = 60000;
char A[maxN], B[maxN];
int L, flag1, flag2, flag3, a[maxN], b[maxN], c[maxN];

// 以下函数定义部分保持不变
void ini() {
    L = max(strlen(A), strlen(B)) + 10;
    for (int i = 0; i < maxN; ++i) {
        a[i] = 0;
        b[i] = 0;
        c[i] = 0;
    }
    flag1 = 0;
    flag2 = 0;
    flag3 = 0;
    
    if (A[0] == '-') {
        flag1 = 1;
    }
    if (B[0] == '-') {
        flag2 = 1;
    }
    
    int t = 0;
    for (int i = strlen(A) - 1; i >= 0; --i) {
        if (A[i] >= '0' && A[i] <= '9') {
            a[t++] = A[i] - '0';
        }
    }
    t = 0;
    for (int i = strlen(B) - 1; i >= 0; --i) {
        if (B[i] >= '0' && B[i] <= '9') {
            b[t++] = B[i] - '0';
        }
    }
}

void add(int x[], int y[]) {
    int p = 0; 
    for (int i = 0; i <= L; ++i) {
        c[i] = x[i] + y[i] + p;
        p = c[i] / 10;
        c[i] %= 10;
    }
}

void sub(int x[], int y[]) {
    int p = 0; 
    for (int i = 0; i <= L; ++i) {
        c[i] = x[i] - y[i] + p;
        if (c[i] < 0) {
            c[i] += 10;
            p = -1;
        } else {
            p = 0;
        }
    }
}

int les(int x[], int y[]) {
    for (int i = maxN - 1; i >= 0; --i) {
        if (x[i] != y[i]) {
            return x[i] < y[i];
        }
    }
    return 0; 
}

int main() {
    int cases;
    scanf("%d", &cases);
    while (cases--) {
        scanf("%s%s", A, B);
        ini();
        
        if (!flag1 && !flag2) {
            add(a, b);
        } else if (flag1 && flag2) {
            add(a, b);
            flag3 = 1;
        } else if (!flag1 && flag2) {
            if (les(b, a)) {
                sub(a, b);
            } else {
                sub(b, a);
                flag3 = 1;
            }
        } else {
            if (les(a, b)) {
                sub(b, a);
            } else {
                sub(a, b);
                flag3 = 1;
            }
        }
        
        int i;
        for (i = maxN - 1; i >= 0; --i) {
            if (c[i] > 0) {
                break;
            }
        }
        
        if (i < 0) {
            printf("0\n");
        } else {
            if (flag3) {
                printf("-");
            }
            for (int j = i; j >= 0; --j) {
                printf("%d", c[j]);
            }
            printf("\n");
        }
        
        flag1 = flag2 = flag3 = 0;
    }
    return 0;
}