分析：

给定 n 个骰子，每个骰子有 6 个面且每个面有不同颜色。目标是通过旋转骰子，使得尽可能多的相同位置的面颜色相同，求最少需要改变颜色的面数。算法思想是对每个骰子的 24 种不同旋转状态进行组合探索（利用 DFS），尝试所有可能的骰子旋转组合，计算每种组合下相同位置面颜色相同的情况，记录使得需要改变颜色的面数最少的情况。

解题原理

1.DFS 遍历：使用深度优先搜索算法对骰子的旋转状态进行遍历。从第一个骰子开始，为其选择一种旋转状态（共 24 种），然后递归地处理下一个骰子，直到所有骰子的旋转状态都被确定。

2.颜色映射：使用 map 容器将颜色字符串映射为整数，方便后续处理和比较颜色。

3.计算改变面数：在确定所有骰子的旋转状态后，对于每个面的位置（共 6 个位置），统计该位置上出现次数最多的颜色的数量 cnt，那么在这个位置上需要改变颜色的面数就是 n - cnt（n 为骰子总数）。将 6 个位置上需要改变颜色的面数相加，得到当前旋转组合下需要改变颜色的总面数。

4.最优解记录：在遍历所有可能的骰子旋转组合过程中，记录下需要改变颜色的面数的最小值，该最小值即为最终答案。

实现步骤

1.输入处理：循环读取骰子的数量 n，当 n 为 0 时结束程序。对于每个 n，读取每个骰子 6 个面的颜色字符串，将颜色字符串映射为整数存储在 dice 数组中。

2.初始化操作：初始化答案 ans 为 (n - 1) * 6（即最坏情况下需要改变颜色的面数），清空颜色映射 map 容器。

3.DFS 搜索：调用 dfs 函数，从第一个骰子开始进行深度优先搜索，对每个骰子尝试 24 种不同的旋转状态。

4.计算与更新：在 dfs 函数中，当处理完所有骰子的旋转状态后，计算当前旋转组合下需要改变颜色的面数 ret，如果 ret 小于当前记录的答案 ans，则更新 ans。

5.输出结果：输出需要改变颜色的最少面数 ans。

c++代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iterator>
#include<cstdio>
#include<vector>
 
using namespace std;
int n;
int cube[][6]={{2,1,5,0,4,3},{2,0,1,4,5,3},{2,4,0,5,1,3},{2,5,4,1,0,3},
               {4,2,5,0,3,1},{5,2,1,4,3,0},{1,2,0,5,3,4},{0,2,4,1,3,5},
               {0,1,2,3,4,5},{4,0,2,3,5,1},{5,4,2,3,1,0},{1,5,2,3,0,4},
               {5,1,3,2,4,0},{1,0,3,2,5,4},{0,4,3,2,1,5},{4,5,3,2,0,1},
               {1,3,5,0,2,4},{0,3,1,4,2,5},{4,3,0,5,2,1},{5,3,4,1,2,0},
               {3,4,5,0,1,2},{3,5,1,4,0,2},{3,1,0,5,4,2},{3,0,4,1,5,2}};
 
map<string,int> msi;
int p;
int ans;
int selects[6];
int color[7][7];
int dice[7][7];
int counts[60];
void dfs(int sel){
    if(sel==n-1){
        for(int i=1;i<n;i++){
            int st=selects[i-1];
            for(int j=0;j<6;j++)
                color[i][cube[st][j]]=dice[i][j];
        }
        int ret=0,cnt;
        for(int i=0;i<6;i++){
            memset(counts,0,sizeof(counts));
            counts[dice[0][i]]++;cnt=1;
            for(int j=0;j<n-1;j++)
                cnt=max(cnt,++counts[color[j+1][i]]);
            ret+=(n-cnt);
        }
        ans=min(ans,ret);
    }
    else{
        for(int i=0;i<24;i++){
            selects[sel]=i;
            dfs(sel+1);
        }
 
    }
}
 
char colors[100];
 
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(!n) break;
        p=0;msi.clear();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<6;j++){
                scanf("%s",colors);
                if(msi.count(colors)==0)
                    msi[colors]=p++;
                dice[i][j]=msi[colors];
            }
        }
        ans=(n-1)*6;
        dfs(0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}