描述

形态学操作是用于提取图像组件以表示和描述区域形状的工具。两种常见的形态学操作是开操作和闭操作。在定义这些操作之前，我们首先需要定义图像的表示方法。

给定一个具有 $M$ 行 $N$ 列的二值图像 A，我们可以将 A 表示为一组坐标 $(r, c)$（其中 $1 ≤ r ≤ M$, $1 ≤ c ≤ N$），使得指定坐标处的像素值为 $1$。左上角的坐标为 (1, 1)。同时，我们还给定了一个二值图像 B（称为结构元素），它的行数和列数均为 $2S+1$。结构元素同样可以用集合来表示，不过这里左上角的像素坐标为 (-S, -S)。

在形态学图像处理中，两个重要的操作是膨胀和腐蚀。图像 A 经过结构元素 B 的膨胀定义为：

其中坐标加法是分量加法，而 Z 是所有满足 1 ≤ i ≤ M 且 1 ≤ j ≤ N 的坐标 (i, j) 的集合。同样，A 经过 B 的腐蚀定义为：

在定义了这两个操作之后，图像 A 的开操作定义为

而闭操作定义为

大致来说，开操作用于去除小的细节，同时保持整体形状；闭操作用于填补间隙，同时保持整体形状。

输入

输入由若干个测试实例组成。每个实例的第一行包含整数 M、N 和 S，这些数字之间用空格分隔（10 ≤ M, N ≤ 256, 1 ≤ S ≤ 4）。接下来的 M 行包含图像 A 的各行，每行由 N 个字符构成，这些字符为 '.'（表示 0）或 '*'（表示 1）。接下来的 2S+1 行以类似的方式给出结构元素 B。当 M = N = S = 0 时，输入结束。

输出

对于每个测试实例，首先输出案例编号，然后空一行。接着输出 A o B 的结果，再空一行，最后输出 A . B 的结果。输出图像的格式与输入图像相同。不同测试实例之间用一行由 75 个等号 (=) 组成的分隔线分开。

10 12 1
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0 0 0

Case 1

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Case 2

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提示

大量输入和输出数据，建议使用 scanf 和 printf。

来源

Rocky Mountain 2005